安徽省郎溪中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（通用）.doc

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1、安徽省郎溪中学2020学年高二数学上学期期中试题文时间：120分钟　　分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设，则“”是“”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2、若某群体中的成员支付的方式只有三种：现金支付；微信支付；信用卡支付。用现金支付的概率为0.45，微信支付的概率为0.15，则信用卡支付的概率为()（A）0.3（B）0.4（C）0.6（D）0.73、已知，的取值如右表：，且与线性相关，线性回归直线方程为，则（）（A）（B）（C）（D）4、方程(x－y)2＋(

2、xy－1)2＝0表示的图形是(　　)（A）一条直线和一条双曲线（B）两条双曲线（C）两个点（D）以上答案都不对5、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为()（A）1（B）2（C）3（D）46、设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7、若与为互斥事件，则（）（A）（B）（C）（D）8、为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（A）（B）（C）（D）9、如图，长方形的长度为，宽度为，向这个长方形投一块小石头落在阴影部分的概率

3、（）。(A)(B)(C)(D)10、已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在线段BC上，则的周长是（  ）(A) 8  (B)    (C) 16    (D) 2411、已知直线与坐标轴的一个交点与椭圆的一个焦点重合，则m=()（A）   （B）   或    （C）     （D） 或12、已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为()（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题5分，共20分）13、若六进

4、制数1m05(6)(m为正整数)化为十进制数为293,则m=　　　　. 14、命题“”的否定是________.15、总体由编号为01，02，，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取样本，选取方法是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为_______．541667251842533817034259792231483567823759321150472340797814718116、.若直线：与曲线C交于两点，若，则＝_______．三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分1

5、0分）已知，若命题“p且q”和“¬p”都为假，求的取值范围．18、（本小题满分12分）某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：月份（字母表示）ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)．附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：19、（本小题满分12分）已知直角坐标平面上一点Q(2,0)和圆C：x2＋y2＝1，动点M到圆O的切线长等于圆C的半径与MQ

6、的和，求动点M的轨迹方程．20、（本小题满分12分）设椭圆的右顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为，.（I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆交于两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限.若的面积是面积的2倍，求k的值.21、（本小题满分12分）某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：第一批次第二批次第三批次女72男180132已知在这720名学生中随机抽取1名，抽到第一批次、第二批次中

7、女学生的概率分别是，．（1）求，，的值；（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？（3）若从第（2）问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率．22．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；(第22题)