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《安徽省蚌埠市第二中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、蚌埠二中2020学年第一学期期中考试高二数学试题（文科）第I卷（选择题）一选择题（每小题5分，共计60分）1.以下命题中正确的是( )A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥D.圆锥的侧面展开图为扇形,这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径2.已知空间三条直线l、m、若l与m异面,且l与n异面,则( )A.m与n异面B.m与n相交C.m与n平行D.m与n异面、相交、平行均有可能3.直线的倾斜角为(
2、 )A.B.C.D.4.已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有( )，，，，，，，A.0个B.1个C.2个D.3个5.在四面体中,点E、F、G、H分别在直线AD、AB、CD、BC上，若直线EF和GH相交,则它们的交点一定( )A.在直线DB上B.在直线AB上C.在直线CB上D.都不对6.方程表示以为圆心,4为半径的圆,则D,E,F的值分别为( )A.4,,3B.,6,3C.,,3D.4,,7.已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中,,那么原中的大小
3、是( )A.B.C.D.8.若为圆的弦的中点，则直线的方程是A.B.C.D.9.在三棱锥中,平面ABC,,,,则三棱锥的外接球的表面积是( )A.B.C.D.10.圆上存在两点关于直线对称,则的最小值为( )A.8B.9C.16D.1811.在棱长为2的正方体中，P是内不含边界的一个动点，若，则线段长的取值范围为( )A.B.C.D.12.直线与曲线有两个不同交点,则实数的k的取值范围是( )A.B.C.D.第II卷（非选择题）二填空题（每小题5分，共计20分）13.平面两两相交,为三条
4、交线,且,则b与c的位置关系是_________．14.求经过点，且在轴上的截距是在轴上的截距2倍的直线方程为________.15.如图,二面角的大小是,线段,AB与l所成的角为则AB与平面所成的角的正弦值是______．16.已知圆的方程为,是该圆内一点,过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积是______．三解答题（第17题10分，18题到22题每题12分，共计70分）17.已知直线：和：．若,求实数m的值；若,求与之间的距离d．18.如图,在四面体ABCD中,,点分别是 的中点． 求证
5、：直线面ACD； 平面EFC．19.已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，∠B的平分线所在直线方程为，求：（Ⅰ）顶点的坐标；（Ⅱ）直线的方程20.如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD.(1)证明：平面AEC⊥平面BED；(2)若∠ABC＝120°，AE⊥EC，三棱锥E－ACD的体积为，求该三棱锥的侧面积.21.如图，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.(1)求证：AC⊥SD；(2)若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥
6、平面PAC？若存在，求SE∶EC；若不存在，试说明理由.22.已知圆C的圆心在直线上,且与直线相切于点．Ⅰ求圆C方程；Ⅱ是否存在过点的直线l与圆C交于E、F两点,且的面积是为坐标原点若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由．蚌埠二中2020---2020学年度高二第一学期期中数学试题（文）一ADDBADCACBCA二13.14.15.16.三17. 解：直线：和：,当时,,解得；由可得,解得或,当时,与重合,应舍去,当时,可得：,：,即,由平行线间的距离公式可得18.证明：,F分别是AB,BD的中点．是的中位线
7、,,面ACD,面ACD,直线面ACD；,,,,F是的中点,,又, 平面CEF,平面CEF,得平面 面EFC．19.（Ⅰ）设，则中点坐标为：，即：又，解得：，（Ⅱ）设点关于的对称点为则，解得：边所在的直线方程为：，即：20(1)证明 因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD.因为BE⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以AC⊥BE.又BD∩BE＝B，故AC⊥平面BED.又AC⊂平面AEC，所以平面AEC⊥平面BED.(2)解 设AB＝x，在菱形ABCD中，由∠ABC＝120°，可得AG＝GC＝x，GB＝GD＝.因为A
8、E⊥EC，所以在Rt△AEC中，可得EG＝x.由BE⊥平面ABCD，BG⊂平面ABCD，得BE⊥BG，知△EBG为直角三角形，可得BE＝x.由已知得，三棱锥E－ACD的体积V三棱锥E－ACD＝×·AC·GD·BE＝x3＝，故x＝2.从而可得AE＝EC＝ED＝.所以△EAC的面积为3，△EAD的面积与△ECD的面积均为.故三棱锥E－ACD的侧面积
