安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题文

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1、蚌埠二中2016-2017学年第一学期期中测试高二数学（文）试题满分：150考试时间：120分钟一选择题:选择题答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应位置，否则该大题不予计分（每一题5分,共60分）1.如图，将装冇水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（）A.棱柱B.棱台C.棱柱与棱锥的组合体D.不能确定2.如图，在正方形ABCQ屮，E,F分别是BC,CD的中点，沿AE,AF,EF把正方形折成一个以面体，使B,C,D三点重合，重合后的点记为P,点P在AAEF内的射影为o•则卜-列说法正确的是（）A.O是的垂心

2、B.O是4AEF的内心C.O是MEF的外心D.O是AEF的重心3.己知某儿何体的三视图如右图所示，则该儿何体的外接球表而积为（）O—A.—B.32〃C.8龙D.8近兀34.过两点A（/+23-旳，B（3-加-处-2w

3、的直线/的倾斜角为］3亍，则加的值为（）A.—1或一2B.—1C.—2D.15.%0是两个平面，心舁是两条直线，有下列四个命题：①如果加丄〃，加丄a.n!Ip,那么a丄0.②如果皿丄丨la,那么加丄n.③如果a11/3,mua,那么mlI（］.④如果mlIn,a!1/3,那么加与Q所成的角和n与0所成的角相等.其屮正确的命题为

4、()A.②③④B.①②④C.①③④D.①②④6.在四棱锥P-ABCD^，底面ABCD是直角梯形，ABCD,若PA=AD=AB=kBC(O

5、F所成角的余弦值为()D.108.圆C]：d_/n)2+(y+2)2=9与圆C2:(x+l)2+(y-m)2=4外切,则m的值为()A.2B.-50.2或-5D.不确定9.已知直线2x+my・1二0与直线3x-2y+n=0垂直，垂足为(2,p),则p・m・n的值为()A..・6B.6C・4D.1010.设点A(—2,3),3(3,2),若直线ox+y+2=0与线段AB没冇交点，贝陀的取值范围是()(5、11(4><_45]U—+OOB.12丿1.3J<32丿A.11.圆G：(x—2尸+(y—3)2=1,圆G：(兀—3)2+(y—4尸=9,1

6、、N分别是圆G，C?上的动点，1)为x轴上的动点，贝IJ

7、PM

8、+

9、/W

10、的最小值()A.5近_4B.x/n-lC.6-2^2D.V1712.集合A={直线彳直线2的方程是(aw+3)x+(m—2)y—1—2m=0},集合B={直线彳直线/是/+y2=2的切线}，则Ac3=()A.0B.{(1,1)}C.{(x,y)卜+)—2=0}D.{(x,y)

11、3x-2y-l=0}二填空题：（每一题5分，共20分）13.长方体ABCD-A^C.D.的8个顶点都在球O的球面上，E为AB的屮点，CE=3,异面宜线A.C^CE所成角的余弦值为于，且四边形ABB

12、.A.为正方形，则球O的直径为.14.如图，在肓•三棱柱ABC-A}B}C}屮，ZACB=90°,AC=6,BC=CC、=迈,P是BC,±一动点，则

13、CP

14、+

15、PA

16、的最小值是.15.已知圆C的圆心与点M（1,一1）关于直线x-y+l=0对•称，并II圆C与x-y+=0相切,则圆C的方程为.16.所谓正三棱锥，指的是底面为止三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥S-ABC中，M是SC的中点，且AM丄SB,底面边长AB=2迥,则止三棱锥S—ABC的体枳为，其外接球的表血积为.三简答题：17.(11分)如图，肓三棱柱AB

17、C—4BC中，AC=BC=AA]=3,AC丄BC,点M在线段AB(1)若M是AB中点，证明：ACJ!平面BQM；(2)当长是多少时，三棱锥-BCM的体积是三棱柱ABC-A^C,的体积的*18.(11分)已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线m:x+2y+7=0相切,过点3(-2,0)的动直线与圆A相交于M、7V两点.(1)求圆A的方程；(2)当

18、MN

19、=2甬吋，求直线/的方程.19.(12分)发已知直线/经过两点A(2,1),B(6,3)(1)求直线/的方程(2)圆C的圆心在直线/上，并且与兀轴相切于点(2,0),求圆C的方程(3)若过B点向

20、(2)中圆C引切线BS、BT,S、T分别是切点,求ST直线的方程.20.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD屮，已知AB=1,BC=2,CD=4,AB//CD,BC