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《安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、蚌埠二中2016-2017学年第一学期期中测试高二数学（理）试题满分：150考试时间：120分钟一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.如果直线ar+2y+2=0与直线3x-y-2=0互相垂直，那么实数。=()223A.—B.C.—D.63322.圆(^+2)2+/=5关于直线x-y+i=0对称的圆的方程为()A.(X—2)~+y~=5B.x~+(y—2)2=5C.(x-l)2+(y-l)2=5D.(x+l)2+(y+l)2=53.两平行直线kx+6y+2=0与4兀-3y+4=
2、O之间的距离为()126—•B.—C.1D.—5554.过平行六面体ABCD-A^C.D.任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBBQ平行的直线共有A・.4条B.6条C.8条D.12条5.过点（-2,4）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（）A・2条B.3条C.4条D.5条6.71,12,/3是空问三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A."丄/2,12丄13,则门丄/3B."丄,2,72/773,则门丄＜3C.JI//J2//J3,则"，12,,3共面D.71,72,,3共点，则"，72,/3共面A.(1,-126)B.(黑)C・26主视图侧视
3、图俯视图7•已知满足p+2q—l=0,则直线px+3y+q=0必过定点()&某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.12+273B.12C.8+2>/3D.89.若点P(m-2,n+1),2(/?,m-1)关于直线/对称,则/的方程是0A.x-y+1=0b.x-y=Oc.x+y+l=0d.x+y=010.直线V3x+ycos&-1=0的倾斜角的取值范围是()r7TTC、,7t5tF_「八71、工2兀、r7T、兀、r7l2兀A.[―,—)U(—,—]B.[0,—]o[——,-TT)C.[―,—]D.622633663311.如图所示，M
4、是正方体ABCD-A^QD,的棱勿的中点，给出下列四个命题:①过M点有且只有一条直线与直线AB,B、C都相交；②过M点有且只有一条直线与直线AB*都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线AB,BC都相交；④过M点有且只有一个平面与直线AB,BG都平行.其屮真命题是().A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③12•已知圆x2+/+(4-2«)x-2V3^+4«2-46z-12=0，定直线/经过点A(l,0),若对任意的实数定直线/被圆C截得的弦长始终为定值〃，求得此定值〃等于()A.2a/7B.V31C.如•D.V37一.填空题(本大题共4小题，
5、每小题5分，共20分.)13.点M(3,—1)是圆x2+y2-4x+y-2=0内一点，过点M最长的眩所在的直线方程为14.正方体ABCD~ABCD中,AB=2,点上'为力〃的屮点，点尸在上.若倂丄平面血9,则线段亦的长度等于;15.直线厶与直线人交于一点P,且厶的斜率为丄，人的斜率为2£,直线厶、人与兀轴围成一个等腰k三角形，则正实数R的所有可能的取值为；13.•已知底面边长为Q正三棱柱ABC-B}C.的六个顶点在球Q上，又知球。2与此正三棱柱的5个面都相切，求球Q与球。2的体积之比为_・0一.解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出
6、文字说明、证明过程或演算步骤•)13.(本题10分)直线£):y=x+l绕点P(3,l)逆吋针旋转90。得到直线Z,求直线/的方程。14.(本题12分)如图，直三棱柱ABC-A^C.中，底面是边长为2的正三角形，*二2,点胚川分别为4/和4G的中点.(1)求异面直线MN与£C所成角的余弦值;(2)求三棱锥A-MNC的体积.15.(本题12分)在平面直角坐标系xOy屮，点4(0,3),直线l：y=2x-4f设圆C的半径为1,圆心在/上.(1)若圆心C也在直线y=x—l上，求圆C的方程;(2)若圆C上存在点使
7、M4
8、=2
9、MO
10、,求圆心C的横坐标。的取
11、值范围.13.（本题12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD丄平面ABCD,PD//QAfQA=AB=-PDo2（1）证明：面PQC丄面DQC；（2）求面PAB与面DQC所成锐二面角的余弦值。14.（本题12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB丄AD,AB//CD,PD丄ifij"ABCD,QC丄面ABCD,且AB=AD=PD=QC=LcD,（1）设直线03与平面PDB所成角为&,求sin&的值；DN（2）设M为AD的屮点，在PD边上求一点使得MN〃面PBC,求——的值。NPBUUIB•MB=0・13.(本题12分)已知圆C:*+)/_2兀_4y
12、+3=0,直线l：y=kxt直线/与圆C交于A,B两点，点M的坐标为(0,m),且满足MA(1)当加=1时，求k的值；3(
