安徽省郎溪中学2018_2019学年高二数学下学期期末模拟试题文

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1、2018-2019学年第二学期高二年级期末联考考试数学（文）试题分值：150分；时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．（1）已知集合A＝{x

2、x2－x－6≤0}，B＝{x

3、x＞1}，则A∩B＝（）A、(1，2]　　　　　　B、(1，3]C、(1，2]∪[3，＋∞)　D、R（2）设复数z满足(1＋i)z＝2i（其中i为虚数单位），则

4、z

5、＝（）A．　B、C、2D、4（3）若双曲线x2－y2＝3的两条渐近线斜率分别为k1，k2，则k1k2＝（）A、－1B、－C、－3D、－9（4）若x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为（）A、1B、2

6、C、7D、8（5）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A、8B、4　C．　　D．（6）已知命题p：f(x)＝x3－ax的图像关于原点对称；命题q：g(x)＝xcosx的图像关于y轴对称．则下列命题为真命题的是（）A、ØpB、qC、p∧qD、p∧(Øq)（7）《算法统宗》中有一图形称为“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇．实际上，这是一种开平方的近似计算，即用7近似表示5，当内方的边长为5时，外方的边长为5，略大于7．如图所示，在外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为（）A．　　B．　　　C．　　　D．（8）为计算T＝

7、，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A、W＝W×i　　　B、W＝W×(i＋1)C、W＝W×(i＋2)D、W＝W×(i＋3)（9）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2，b＝3，c＝4，设AB边上的高为h，则h＝（）A．　B．　C．　　D．（10）已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长相等，∠ABC＝60°，则直线BC1与平面ABB1A1所成角的余弦值等于（）A．　B．　　C．　D．（11）如图，直线2x＋2y－3＝0经过函数f(x)＝sin(ωx＋φ)（ω＞0，

8、φ

9、＜π）图象的最高点M和最低点N，则（）A、ω＝，φ＝　B

10、、ω＝π，φ＝0C、ω＝，φ＝－D、ω＝π，φ＝（12）设函数f(x)＝aex－2sinx，x∈[0，π]有且仅有一个零点，则实数a的值为（）A、B、C、D、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．（13）已知向量＝(1，－3)，＝(m，6)，若∥，则m＝_____．（14）若函数f(x)＝，则f(f(10))＝_____．（15）已知圆锥的顶点和底面圆周都在半径为2的球面上，且圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积为_____．（16）已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，经过点M(－2，0)的直线交C于A，B两点，若OA∥BF（O为坐标原点），则

11、AB

12、＝

13、_____．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（10分）已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an＋n－1，记bn＝an＋n，（1）求b1，b2，b3；（2）判断{bn}是否为等比数列，并说明理由；（3）求{an}的前n项和Sn．（18）（12分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，，，AC=7．（Ⅰ）求sin∠CAD的值；（Ⅱ）若BD=10，求AD的长及△ABD的面积．（19）（12分）如图，△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝90°，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，

14、且PB＝BE.（1）证明：BC⊥平面PBE；（2）求点F到平面PEC的距离．（20）（12分）设椭圆C：的左，右焦点分别为F1，F2，其离心率为，过F2的直线l与C交于A，B两点，且△AF1B的周长为4．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的上顶点为P，证明：当l的斜率为时，点P在以AB为直径的圆上．（21）（12分）为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏，从中部选择河北、湖北，从西部选择宁夏，从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记．由于

15、种种情况可能会导致入户登记不够顺利，如有些对象对普查有误解，配合不够主动；参与普查工作的技术人员对全新的操作平台运用还不够熟练等，这为正式普查提供了宝贵的试点经验．在某普查小区，共有50家企事业单位，150家个体经营户，普查情况如下表所示：普查对象类别顺利不顺利合计企事业单位4050个体经营户50150合计（1）写出选择5个国家综合试点地区采用的抽样方法；（2）补全上述列联表（在答题卡填写），并根据列联表判断是否有90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；（3）根据该试点普查小区的情况，为保障第四次经济普查的顺利进行，请你从统计的角度

16、提出一条建议．附：（22