安徽省皖北名校2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

《安徽省皖北名校2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽省皖北名校2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题文考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教版必修2，必修3，选修1-1第一章至第二章第2节。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分

2、。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知直线经过原点和两点，则直线的倾斜角是A.B.C.D.2.有下列事件：①在标准大气压下，水加热到80℃时会沸腾；②实数的绝对值不小于零；③某彩票中奖的概率为，则买100000张这种彩票一定能中奖；④连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点向上.其中必然事件是A.②③B.③④C.①②③④D.②3.“方程表示焦点在轴上的椭圆”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件13C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，其中甲、乙分别缺了一个数据，若甲的中位数、乙的平均数分别为108，112

3、.25，则甲、乙两处缺的数据为A.9，5B.8，6C.7，5D.9，65.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的体积为A.4B.6C.12D.246.设，若，则点的轨迹方程为A.B.C.D.7.在区间上任取一个数，则满足的概率为A.B.C.D.138.如图，在矩形中，，，点，分别为，的中点，将四边形沿翻折，使得平面平面，则异面直线与所成角的正弦值为A.B.C.D.9.定义表示不超过的最大整数，，例如：，.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出结果为A.B.C.D.10.已知三棱锥的顶点都在球的球面上

4、，，，平面，若球的体积为，则该三棱锥的体积是A.B.5C.D.11.已知，分别是椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且的内切圆周长为，则满足条件的点有13A.4个B.1个C.2个D.3个12.已知点，是双曲线的左、右顶点，，是双曲线的左、右焦点，若，是双曲线上异于，的动点，且直线，的斜率之积为定值4，则A.2B.C.D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若命题，，则是_________.14.已知双曲线的离心率与椭圆的离心率互为倒数，则双曲线的标准方程为_______，双曲线的渐近线方程为_______.（本小题第一空3分，第二空2分）15.为了

5、防止职业病，某企业采用系统抽样方法，从该企业全体1200名员工中抽80名员工做体检，现将1200名员工从1到1200进行编号，在1~15中随机抽取一个数，如果抽到的是8，则从61~75这15个数中应抽取的数是_________.16.已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦与最短弦分别为与，则四边形的面积为______.三、解答题；共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）如图，在三棱柱中，，，，分别为，的中点.13（1）求证：平面；（2）求证：.18.（本小题满分12分）已知命题：“方程：表示焦点在轴上的双曲线”；命题：“关于的不等式在

6、上恒成立”。（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动.开学后，某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高一年级共有学生660人，高三年级共有540人，抽取的样本中高二年级有50人.如表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位：）的频率分布表.分组频数频率50.101370.14120.240.2080.16合计501（1）求该校高二学

7、生的总数；（2）求频率分布表中实数，，的值：（3）已知日睡眠时间在区间内的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选3人进行面谈，求选中的3人恰好为两男一女的概率.20.（本小题满分12分）某养殖场通过某装置对养殖车间进行恒温控制，为了解用电量与气温（℃）之间的关系，随机统计了某5天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（℃）34567用电量（）2.5344.56（1）请利用所给数据求用电量与气温的线性回归方程；（2）利用线性回归方程预测气温10℃时的用电量.参考公式：，.1321.（本小题满分12分）已知圆与圆.（1）若圆与圆恰有3条公切线，求实数的值