安徽省黄山市2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、安徽省黄山市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题文第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.过点且垂直于直线的直线方程为A.B.C.D.2.命题“”的否定是A．B．C．D．3.已知平面,直线且，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分也不必要条件4.已知命题，；命题，．则下列命题为真命题的是A．B．C．D．5．在“琪乐”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为元，元，元，元，元共五份，每人只能抢一次．若红包抢完时，则其中琪琪、乐乐两人抢到红包金额

2、之和不少于元的概率是A．B．C．D．6.在梯形中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为A．B．C．D．7.阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已侧视图俯视图主视图3第8题图知椭圆的焦点在轴上，离心率为，面积为，则椭圆方程是8A．B．B．C．D．8.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如右图所示，则这个棱柱的表面积为A.B.C.D.9.以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为A.B.C.D.10.已知双曲线的渐近线与相切，

3、则该双曲线的离心率为A．B．C．D．211.已知直三棱柱，，，和的中点分别为、，则与夹角的余弦值为A．B．C．D．12.若直线与圆交于两点，当最小时，劣弧的长为A．B．C．D．第II卷（非选择题满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.已知点，则的中点到点的距离等于.14.已知两点,，直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是.15.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共8七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为.16.在三棱锥中，平面，

4、，，，，则该三棱锥的外接球体积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）如图(1)在中，，、、分别是、、边的中点，现将沿翻折，使得平面平面.(如图(2))（1）求证：平面；（2）求证：.18.（本小题满分12分）已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆；命题:关于的方程有两个不相等的实根.（1）若为真命题，并记为，求；（2）记命题：实数是不等式的解，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.819.（本小题满分12分）已知斜率为的直线与圆心为的圆相切于点，且点在轴上．（1）求圆的方程；（2）若直线与直线平行，且圆上恰有四个不同点到

5、直线距离等于，求直线纵截距的取值范围．20．（本小题满分12分）已知四棱锥中，∥，，，，，平面，.（1）设平面平面，求证：∥；（2）若是的中点，求四面体的体积．21.（本小题满分12分）已知为抛物线的焦点，过且垂直于轴的直线被截得的弦长为．8（1）求抛物线的方程；（2）设过点，且斜率为的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆上，求的取值．22．（本小题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（1）若是该椭圆上的一个动点，求·的取值范围；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.8黄山市2020～2021学年度第一学期期末质量检测高

6、二（文科）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）题号123456789101112答案CCBDBCDBAABA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）证明：（1）如图(2)：在△ABC中，E、F分别是AC、BC中点，得EF//AB，又AB平面DEF，EF平面DEF，∴AB∥平面DEF．………5分（2）∵平面平面且交线为，BD⊥CD，且平面，∴平面，又平面∴．………………………………………………10分18.（本小题满

7、分12分）解：（1）真:由得；…………………………………………2分真：由，得或…………………3分则为真命题可得，即……………………5分（2）命题：得…………………8分则为：…………………………………………………9分是的必要不充分条件，是的真子集即，解得实数的取值范围是.……………………………………12分19.（本小题满分12分）解：（1）依题意，设点的坐标为．⊥，，解得，…2分即点的坐标为,从而圆的半径.……………………