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时间:2021-04-09
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1、高考某某省皖北名校2020-2021学年高二数学下学期第一次联考试题文考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题X围:人教版必修3,选修1-1。一、选择题:本
2、题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,2.在如图所示的茎叶图中,若甲组数据的众数为16,则乙组数据的平均数为()A.12B.10C.8D.63.已知函数,则()A.B.C.D.4.已知双曲线的左、右焦点分别为,,以为直径的圆与双曲线交于点,则的面积为()13/13高考A.9B.16C.20D.255.蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐,殊不知蟋蟀鸣叫的频率(每分钟鸣叫的次数)与气温(单位:℃)存在着较强的线性
3、相关关系.某地观测人员根据下表的观测数据,建立了关于的线性回归方程,(次数/分数)2030405060(℃)2527.52932.536则当蟋蟀每分钟鸣叫56次时,该地当时的气温预报值为()A.34℃B.34.5℃C.35℃D.35.5℃6.已知函数在处有极值,则等于()A.1B.2C.3D.47.下图显示的是欧阳修的《卖油翁》中讲述的一个有趣的故事,现模仿铜钱制作一个半径为2cm的圆形铜片,中间有边长为1cm的正方形孔.若随机向铜片上滴一滴水(水滴的大小忽略不计),则水滴正好落入孔中的概率是()A.B.C.D
4、.8.随着我国经济持续高速的发展,科学技术也得到了长足的发展,在国内出现了一批具有国际影响的科技企业.为了解我国科技企业的发展现状,某调查机构对一些科技企业进行调查,得到科技企业从业人员的年龄构成情况和“90后”从业者的岗位分布情况的饼图:13/13高考则下列结论中不正确的是()A.在被调查的科技企业从业者中,“90后”占总人数的比例超过50%B.在被调查的科技企业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的25%C.在被调查的科技企业中,“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多D.在被调查的科技
5、企业中从事技术岗位的人中,“90后”比“80后”多9.秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图,给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入的值为2,则输出的值为()A.6B.14C.16D.3810.若函数既有极大值又有极小值,则实数的取值X围是()A.B.C.D.11.已知椭圆的右焦点为,为上顶点,为坐标原点,直线13/13高考交椭圆于点(点位于第一象限),若与的面积相等,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.12.已知函
6、数,若对任意,恒成立,则的取值X围为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.函数的图象在点处的切线方程是______.14.王安石在《游褒禅山记》中写道:“世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也.”请问“有志”是能到达“奇伟、瑰怪,非常之观”的______条件.(填“充分”“必要”“充要”中的一个)15.过抛物线:的焦点作斜率为2的直线与抛物线交于,两点,若(为坐标原点)的面积等于,则______.16.已知双曲线:(,)的左焦点为,过且与的一条
7、渐近线垂直的直线与的右支交于点,若为的中点,且(为坐标原点),则的离心率为______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知:函数在区间上不是减函数;:,.(1)若“且”为真,某某数的最大值;(2)若“或”为真,“且”为假,某某数的取值X围.18.(本小题满分12分)13/13高考某养殖场通过某装置对养殖车间进行恒温控制,为了解用电量(kw·h)与气温(℃)之间的关系,随机统计了某5天的用电量与当天气温,并制作了对照表:气温(℃)34567用电量(kw·h
8、)2.5344.56(1)请利用所给数据求用电量与气温的线性回归方程;(2)利用线性回归方程预测气温10℃时的用电量.参考公式:,.19.(本小题满分12分)在直线:上任取一点,过作以,为焦点的椭圆,当在什么位置时,所作椭圆长轴最短?并求此椭圆的方程.20.(本小题满分12分)一机构随机调查了某小区100人的月收入情况,将所得数据按,,,,,(单位:元)分成六组,并且作出如图所示的频率
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