质点力学第10讲——质点力学习题课2.ppt

《质点力学第10讲——质点力学习题课2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、质点力学第10讲——质点力学习题课2主要内容质点力学习题课讨论题第1题：一质点做抛物体运动（忽略空气阻力），如图示。动过程中：（1）是否变化？0xyxy答：回答质点在运（2）是否变化？答：答：变化。（4）最大和最小曲率半径在何处？答：曲率半径起、落点：（3）法向加速度是否变化？0yx变化。最高点：第2题：如图所示，一重球的上下两面系同样的两根线，今用其中一根线将球吊起，而用手向下拉另一根线，如果向下猛一扽，则哪条线会断？如果用力慢慢拉线，则哪条线会断？第3题：一辆卡车在水平直轨道上匀速开行，你在车厢中将一木箱向前推动一

2、段距离。在地面上测量木箱移动的距离与在车上测得的是否一样长？你用力推木箱做的功在车上和地面测量是否一样？一个力做的功是否与参考系有关？一个物体的动能呢？动能定理呢？1、一物体在某瞬时，以初速度从某点开始运动，在时间内，经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内：（1）物体的平均速率是？（2）物体的平均加速度是？计算题3.18一轻绳绕过一质量可以不计且轴光滑的滑轮，质量皆为m的甲、乙二人分别抓住绳的两端从同一高度静止开始加速上爬。1)二人是否同时到达顶点？以甲、乙二人为系统，在运动中系统的动量是否守恒？机

3、械能是否守恒？系统对滑轮轴的角动量是否守恒？2)当甲相对绳的运动速度u是乙相对绳的速度2倍时，甲、乙二人的速度各是多少？解：1)甲、乙二人受力情况相同，故运动相同，即有相同的加速度和速度m甲乙mR二人在任一时刻的速度相同，上升的高度相同，所以同时到达顶点。以二人为系统，因二人是加速上升，所受合外力2(T-mg)>0，故系统的动量不守恒。以人和地球为系统，张力T对系统做功，因而系统的机械能不守恒。显然人在上升过程中机械能在增加。甲、乙二人相对滑轮轴的合外力矩等于0，系统对轴的角动量守恒。2)设绳子的牵连速度为v0，滑轮左侧绳子的

4、v0向下，滑轮右侧绳子的v0向上。而甲、乙相对地面的速度分别为v甲和v乙。所以讨论：由于人用力向上爬时，人对绳子的拉力可能改变，因此绳对人的拉力也可能改变，但甲、乙二人受力情况总是相同，因此同一时刻甲、乙二人的加速度和速度皆相同，二人总是同时到达顶点，与人相对绳的速度无关。2)当甲相对绳的运动速度u是乙相对绳的速度2倍时，甲、乙二人的速度各是多少？m甲乙mR2、一轻绳绕过一质量可以不计且轴光滑的滑轮，质量皆为m的甲、乙二人分别抓住绳的两端从同一高度静止开始加速上爬。1)以甲、乙二人为系统，在运动中系统的动量是否守恒？机械能是否

5、守恒？系统对滑轮轴的角动量是否守恒？8.半径质量表面光滑的半球放在光滑的水平面上，在其正上方置一质量为的小滑块。当小滑块从顶端无初速地下滑后，在图示的角位置处开始脱离半球。已知求解：设任意时刻，滑块对地的速度、加速度为滑块对半球的速度、加速度为则有：半球对地的速度、加速度为滑块、半球与地球系统机械能守恒。相对运动关系；滑块与半球系统水平方向动量守恒；当滑块脱离半球的瞬间，半球受合外力为零，此时滑块只受重力且即法向分量方程：以向右为正方向，(*)式变为：利用(**)式变为：由(1)、(2)、(3)式消去得9.倾角为的斜面质量为放

6、在光滑的的地面上。现有一质量为的滑块从起始高度处无初速地沿光滑的斜面滑下。当斜面移动的距离和速度的大小各为多少时，滑块刚好到达斜面底部？解：YOX(1)滑块和斜面系统在水平方向不受外力，建立图示坐标系，设斜面移动距离为且开始时系统处于静止状态，根据质心运动定理，当滑块到达斜面底部时，系统质心的水平坐标应不变。解出：初态：末态：YOX且有：令(2)滑块到达底部时，设滑块、斜面相对于地的速度分别为滑块相对于斜面的速度为滑块、斜面、地球系统的机械能守恒：以上四式联立，解出滑块、斜面系统在水平方向动量守恒（取OX正向）：例8：一弹簧的

7、质量为原长为劲度系数为一端固定，另一端系一质量为的小球。置于光滑的水平桌面上，弹簧的伸长是均匀的。现将小球拉至A点然后无初速地突然释放小球，求小球经过原位置O时的速度。XAO解：建立如图所示的坐标。由于弹簧的伸长是均匀的，当以表示小球在O点的速度时，弹簧上位置为长度为的一段的速度为：该段的弹簧动能为：取小球与弹簧为研究系统，内力是保守力，外力不做功，系统的机械能守恒。弹簧的总动能为：有两个长方形的物体A和B紧靠放在光滑水平桌面上。已知有一质量为的子弹以速率水平射入长方体A，经后又射入长方体B并停在B内未射出。设子弹射入A时所受

8、的摩擦力为求：6、(2)当子弹留在B中时，A和B的速度大小。(1)子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小；已知：求：AB解出：解：(1)A、B在水平方向上受到子弹的作用力，B在水平方向受到A的作用力：(2)对A、B系统应用动量定理得：对子弹、A、B构成的系统应用动量守恒