《物理基础》第1章质点力学

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1、第1章质点力学1.1质点运动的描述1.2曲线运动1.3牛顿定理及其应用1.4动量动量守恒定律1.5功势能1.6动能定理机械能守恒定律阅读材料习题1本章将学习质点力学的基本知识，首先讨论质点运动学问题及表征相互作用规律及运动状态变化与物体间相互作用关系的牛顿运动定律，然后接受动量、动量守恒定律，最后从牛顿运动定律出发讨论机械能和功的相关知识。1.1质点运动的描述1.1.1位置矢量运动方程1.参考系与坐标系为了观察一个物体的运动而被选作参考的另一个物体（或一组相对静止的物体系）称为参考系。2.位置矢量位矢可以表示为位矢的大小为位矢的方向余弦为3.运动方程1.1.2位

2、移位移的大小为1.1.3速度它的方向为切线方向且指向质点前进的一侧1.1.4加速度例1—1P5例1—2P51.2曲线运动1.2.1圆周运动质点运动的轨迹是圆周的运动称为圆周运动。速率不变的圆周运动称为匀速圆周运动。质点做匀速圆周运动时，虽然其速度的大小不变，但是速度的方向在不断变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动。加速度为这一分加速度叫切向加速度，表示质点速率变化的快慢。还可以得到例1—3P81.2.3一般曲线运动质点运动学中最一般的运动为曲线运动，可以表示为例1—4P101.3牛顿运动定律及其应用1.3.1牛顿第一定律牛顿第一定律：任何物体都将保持静止或匀速直

3、线运动的状态，直到其他物体所作的力迫使它改变这种状态为止。1.3.2牛顿第二定律牛顿第二定律：运动的变化与所受的合外力成正比，其方向为合外力作用的方向。牛顿第二定律用数学公式表达为也可以写为当一个物体收到几个力的作用时，牛顿第二定律表示为1.3.3牛顿第三定律牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。牛顿第三定律表示为1.3.4力学中常见的几种作用力1.万有引力2.弹性力因变形而产生的恢复力称为弹性力。3.摩擦力滑动摩擦力的大小与正压力成正比，即1.3.5牛顿定律的应用例1—5P14例1—6P15例1—7P161.4动

4、量动量守恒定律1.4.1质点的动量定理1.冲量我们将力与其作用的时间的乘积定义为冲量。2.质点的动量定理表明在给定的时间内，质点所受合外力的冲量等于在同一时间内质点动量的增量。这一表示在一段时间内外力作用的总效果的关系式，叫做质点的动量定理。例1—9P18例1—10P181.4.2质点系的动量定理质点系内各质点动量的矢量和称为质点系的动量。这表明，作用在质点系上的合外力在某段时间内的冲量等于质点系在同一时间内动量的增量。1.4.3动量守恒定律例1—11P19例1—12P20例1—13P20例1—14P211.5功势能1.5.1功功率1.恒力的功恒力所做的功为：力

5、在位移方向上的投影与该物体位移的乘积。功是标量。2.变力的功变力对物体做的功为例1—15P221.5.2保守力的功1.重力的功此式表明，重力对物体所做的功只与物体的始末位置有关，与物体的运动路径无关。2.弹性力的功此式表明，弹性力对物体所做的功只与物体的始末位置有关，与物体的运动路径无关。3.万有引力的功此式表明，万有引力作的功业只与始末位置有关，而与路径无关。1.5.3势能这是关于势能定义的另一种表达。1.重力势能2.弹性势能3.引力势能1.6动能定理机械能守恒定律1.6.1动能定理合外力做的功为上式也可以写为将质点的动能定理推广到由多个质点组成的系统，即得到

6、上式说明质点系动能的增量等于作用于质点系的一切外力做的功和一切内力做的功之和，这就是质点系的动能定理。例1—16P27例1—17P281.6.2功能原理例1—18P281.6.3机械能守恒定律1.6.4能量守恒定律在一个孤立系统（不受外界作用的系统）内，能量可以有一种形式转化为另一种形式，但系统的总能量保持不变，这就是普遍的能量守恒定律。例1—19P29阅读材料P31习题1P32