大学物理 质点力学.ppt

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1、质点力学第一部分第一章质点运动学本章核心----质点运动方程1.基本概念:质点,坐标系,位置矢量,位移,速度,加速度.2.掌握位移,速度,加速度之间的关系.即:已知其一能求出其它两个量.第一章质点运动学§1.1质点参照系坐标系一、质点只有质量而没有形状与大小的理想物体。可以将物体抽象为质点的两种情况：1、物体不变形且不作转动（此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任意一点的运动可以代表所有点的运动）。2、物体本身的线度和它的活动范围相比小得很多（此时物体的形变及转动显得并不重要）。二、参照系三、坐标系为了定量地确定

2、质点在空间的位置而固定在参照系上的一个计算系统。（直角坐标、球坐标、极坐标、柱面坐标等)1、运动的绝对性：任何物体都处于运动（包括机械运动）和变化当中，绝对静止不动的物体是没有的。2、运动的相对性：对任何一个物体的运动状态的描述都是相对于另外一个参考物体而言的，即任何一个物体的运动都是相对于另一个物体的运动。因此要描述一个物体的运动，就必须选择另一个物体作为参考，这个被选作参考的物体就称为参照系。参照系与坐标系的区别——对物体运动的描写决定于参照系而不是坐标系。参照系选定后，选用不同的坐标系对运动的描写是相同的。ZXY

3、日心系地心系地面系o§1—2描述质点运动的基本物理量一.位置矢量与运动方程设P点的坐标为(x,y,z),由坐标原点指向P点的有向线段称谓P点的位移矢量(位矢)R=xi+yj+zk222大小:r=x+y+zP(x,y,z)xzy0αβα方向:=cosxr;cosβ=yr质点运动时,它的位矢(r)也随时间变化,因此r也是时间的函数,即:r=r(t),位矢随时间变化的关系叫运动方程运动学的主要任务之一就是写出各种运动的运动方程.1、运动方程即位置矢量随时间的变化关系2）匀速率圆周运动：ωω{x=cossintty=RR例：2

4、1）斜抛运动：vvcossin000θθ12{ttx=xyy=gt0++z=()txx=)(t=)(tyyz,,或：2、轨迹方程即运动质点所经过的空间径迹。从运动方程中消去时间t可得轨迹方程。rrrABzxyABO_AB()ixx__AABB(())jk++yyzz=ijk++zxy=位移：反映位置矢量变化的大小和方向。r=++222zxy大小：方向：ycoscoscosβγ===rrrxza路程：质点所经路径的总长度。二、位移r=三、速度j++dd=dtdddttikxyzvk=vvij++xzyΔrtt

5、tv=lim0Δ=ddrΔΔΔΔΔΔΔtttv=i++kjxyzΔrtΔ=2、瞬时速度（速度）在质点由A到B的过程中（所用时间为，所发生的位移为），单位时间内的平均位移称为该质点在该过程中的平均速度。1、平均速度描述位置矢量随时间变化快慢的物理量当趋于零时平均速度的极限值。说明：1、速度具有矢量性、瞬时性、相对性大小：方向：当t趋近于零时位移的极限方向βγVycoscoscos===VVVVxVza2、注意速度与速率的区别平均速率瞬时速率ΔrrrABΔs四、加速度描述速度随时间变化快慢的物理量xABrrABvvvΔA

6、vAByzo1、平均加速度j++dd=dtdddttikVxVyVzak=aaij++xzy2、瞬时加速度（加速度）例1一质点沿一直线运动,其加速度为a=-2x,式中x的单位为m,a的单位为,试求该质点的速度v与位置坐标x之间的关系.设当x=0时,解:由题意积分得故:例2.质点P在一直线上运动,其坐标X与时间t有如下关系:X=Asinωt(SI)(A为常量)(1)任意时刻t时质点的加速度a=(2)质点速度为零的时刻t=例3.质点以速度m/s作直线运动,沿质点运动方向作ox轴,并已知t=3s时,质点位于x=9m处,则该质

7、点的运动学方程为:一、直线运动规律运动方程：位移(大小)：加速度(大小)：=t（）xxx==ddddtta22vΔx速度(大小)：=ddtxv—割线斜率（平均速度）—切线斜率（瞬时速度）dtdxtΔΔx二、直线运动的几何描述法§1.3直线运动及其几何描述法1、x~t图xttt11220xxx~t图v~t图线下的面积（位移）:12ttt120vvvv~t图切线斜率：dtdv=a割线斜率：tΔΔv=a2、v~t图3、a~t图tatt120a~t图a~t图线下的面积（速度增量）三、运动学的两类问题第一类问题（求导问题）：rr

8、=()t求：轨迹已知：=aa=vv()t(t)、、第二类问题（积分问题）：va=(t)a=(t)rr=(t)v求：已知：、注意：在求解第二类问题过程中还必须已知在t=0时刻质点的速度及位置坐标，这一条件称为初始条件。初始条件：t=0{xyyzzx======000vvvvvv000xxyyzz例：一质点作直线运动，其加速度为一常量