大学物理 习题课(质点力学).ppt

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1、习题课(力学)质点运动学部分位置矢量位移速度加速度相对运动角量和线量2.质点在xoy平面内运动，运动方程为：x=2t,y=19-2t2(SI)求：（1）质点运动的轨迹方程；（2）t=1s时的速度和加速度；（3）t=2s时的位置矢量；（4）t=1s到t=2s时的位移矢量；（5）何时位置矢量与速度相互垂直？解：（1）由质点参数方程：消去时间t，得质点的轨迹方程：y=19-1/2x2(m)x=2t,y=19-2t2(2)(3)t=2s(4)位移矢量（5）解出：（舍去）3.质点作圆周运动，总加速度在运动过程中始终与半径交600角。取转动开始时，转角=0，初角速度为0.试求：（1）用角量

2、表示的质点运动方程=(t)（2）角速度与转角的关系。解：（1）由图可知根据：积分：解出：（2）4.在湖面上以3m/s的速度向东行驶的A船上看到B船以4m/s的速率从北面驶近A船。（1）在湖岸上看，B船的速度如何？（2）如果A船的速度变为6m/s（方向不变），在A船上看B船的速度又为多少？解（1）（2）5已知某物体作直线运动，其加速度a=-kvt,式中k为常量；当t=0时，初速度为v0。则任一时刻t物体的速度v(t)=。牛顿定律部分1.在惯性系中，牛顿运动定律严格成立。2.在非惯性系中，质点的运动规律为：3.若S´相对于S系匀速转动，S´系是非惯性系。由牛顿二定律列方程：3.

3、一单摆挂在木板上的小钉上，木板质量远大于单摆质量。木板平面在竖直平面内，并可以沿两竖直轨道无摩擦地自由下落。现使单摆摆动起来。当单摆离开平衡位置但未达到最高点时木板开始自由下降，则摆球相对于木板：动量与角动量部分1.动量定理力的时间累积效应2.动量守恒定律3.角动量定理4.角动量守恒定律1.一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？（A）质点的动量改变时，质点的动能一定改变；（B）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变；（C）外力的冲量是零，外力的功一定是零；（D）外力的功为零，外力的冲量一定为零。2人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。若用L和E

4、k分别表示卫星对地心的角动量及动能的瞬时值，则应有（）。（A）；（B）；（C）；（D）。答案：C3关于角动量有如下四种说法，其中正确的是（）。（A）质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（B）一质点作直线运动，相对于直线上的任一点，质点的角动量一定为零；（C）一质点作直线运动，质点的角动量一定不变；（D）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以角动量的方向也随之不断改变。答案：B4.一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为：则此质点所受的对原点的力矩该质点对原点的角动量（1）（2）解：爆炸过程，动量守恒。分量式{5.一轻绳绕过一轻滑轮，质量为m

5、的人抓住了绳的一端A，绳的另一端B系了一个与人等重的重物。设人从静止开始上爬，如不计摩擦，求当人相对于绳以匀速u向上爬时，B端重物上升的速度等于多少？解：选系统（人、重物、滑轮、绳）外力：重力、支持力等外力矩：其他外力对o轴不产生力矩。系统对o轴的角动量守恒。设重物B上升速度为v,角动量方向向外为正。由角动量守恒定律，得：6.质量为M的质点固定不动，在它的万有引力作用下，质量为m的质点绕M作半径为R的圆周运动，取圆轨道上的P点为参考点，如图所示。在图中1处，m所受万有引力相对P点的力矩大小为，m相对P点的角动量大小为。在图中2处，m所受万有引力相对P点的力矩大小为，相对P点的角动量

6、大小为。解m受M万有引力的大小为：将牛顿第二定律用于m，得在图1处：在图2处：功和能部分1.变力作功保守力3.机械能守恒定律2.动能定理对质点对质点系力的空间累积效应1.对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中：（A)（1）、（2）是正确的。（B)（2）、（3）是正确的。（C)只有（2）是正确的。（D）只有（3）是正确的。（C）正确2.对质点系有下列几种说法：（1）质点系总动量的改变与内力无关；（2）质点系总动能的改变

7、与内力无关；（3）质点系机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中正确的是（）。（A）只有（1）是正确的；（B）（1）（3）是正确的；（C）（1）（2）是正确的；（D）（2）（3）是正确的。（B）正确3.一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统中（）。（A）动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；（B）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还不能断定；（C）动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还不能断定；（D）动量和角动量守恒，但机