习题课-质点力学.ppt

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1、一基本要求质点运动学部分1了解描述运动的三个必要条件：参照系[坐标系]，物理模型[质点]，初始条件2熟练掌握用矢量描述物体运动的方法3熟练地运用直角坐标系和自然坐标系表示描述运动的物理量4掌握圆周运动的角量和线量描述及角量和线量之间的关系5掌握运用微积分方法解决运动学两类问题二基本内容1描述质点状态的物理量s=s(t)θ=θ(t)速度位置角速度2反映质点运动状态变化的物理量位移加速度角加速度已知质点的运动方程，求质点的状态—微分已知质点的状态，求质点的运动方程—积分3.运动学两类问题的求解三注意区分①与的区别。与的区别。

2、②③与的区别。质点动力学部分第三定律普遍的动量守恒空间的均匀性普遍的能量守恒时间的均匀性普遍的角动量守恒空间的各向同性保守力势能角动量守恒机械能守恒动量守恒力的时间积累效应力的空间积累效应力的转动效应第一定律惯性参照系第二定律力的瞬时效应质点质点系练习1选择题1.D2.D（求导后讨论）3.D填空题1.π/22.位置矢量是位移矢量是位矢在x-z平面，速度在y方向。（点乘）表达式3.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x＝4.5t2－2t3（SI）试求：②第2秒末的瞬时速度；①第2秒内的平均速度；此为例题此题的陷阱是质点

3、在第二秒内有折返运动！因而位移的大小和路程不能相等。这不是路程，而是该质点在第二秒内位移的大小。③第2秒内的路程．从上式可见质点开始时沿x正向运动，而加速度在0.75s后反向，所以运动有折返。正确的解法是找到运动折返的时刻。由即得所以x1X1.5x21.解：总位移的大小：计算题设则yxoo2.解：∴得：积分即：∵练习2选择题1.B2.C3.C考察平均速度与平均速率的区别作矢量图。用余弦定理填空题1.匀速率圆周运动2.圆周运动切向加速度大小为总加速度的一半，则3.此时v=30m/s时，t=10s=900/2=450m/s2

4、1.解：①②计算题③2.解：2.另解：代入再由求得匀角加速运动，比较匀加速直线运动练习31.B选择题2.D断绳瞬间，弹簧形变无改变。选择题3.C若以电梯为参考系,m静止,则以地面为参考系,m作加速直线运动,则拉动B的水平力至少为F填空题1.2.3.移走支撑物瞬间，弹簧形变无变化。计算题设阻力由牛顿定律：分离变量：1.两边积分得所以此为例题注意此处的负号！由∴这是数学模型的结果从物理上看，只要时间足够长，就可达到最大深度。得最大深度另解102.解受力分析如图用牛顿定律列方程:解得:当N=0时（小球离开锥面）HoNTmgqr

5、水平方向：圆周运动竖直方向：合力为0练习41.C用矢量图分析由动量定理利用几何关系3.D墙壁对木块的冲量即对m-M系统的冲量以运动方向为正向一选择题一质量为60kg的人静止站在一条质量为300kg且正以2m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，且阻力不计。现在人相对于船以一平均速率V沿船前进的方向向湖岸跳去，起跳后，船速减为原来的一半，V应为多大？解：练习4选择题2：显然，水平方向动量守恒关键问题：1,守恒方程两边状态量各自对应同一时刻2,对后面一句话的理解：起跳后，船速减为原来的一半，人相对于船平均速率V。解：

6、（练习4填空题1）：两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动，物体A的动量是时间的函数，表达式为式中P0和b分别为正常数，t为时间，在下列两种情况下，写出物体的动量作为时间的函数表达式：①开始时，若B静止时，求PB1。②开始时，若B的动量为-P0，求PB2。A、B组成的系统动量守恒已知①t=0时此时其后仍有故②t=0时此时其后仍有故A、B组成的系统动量守恒练习4填空题2.动量守恒3.类似的二体问题有同解船对于岸的位移人对于岸的位移代入数据得其中l是人在船上行走的距离此为例题如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑

7、水平面向右滑动，一质量为m的小球向右飞行，以速率V1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为V2（对地）。若碰撞时间为△t，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。解：练习4计算题1：以M和m为系统，外力（重力、地面支持力）均沿竖直方向，故水平方向动量守恒。竖直方向：应用质点系动量定理系统动量增量：合外力的冲量：（其中N为地面对滑块的支持力）∴由牛顿第三定律可知，滑块对地平均作用力：水平方向：应用动量守恒定律∴(v0为M原速度，v为碰后速度)向下练习5选择题1.D2.C3.C由动能定理相同，又相同

8、，则距离相同静平衡点在静平衡点获得最大动能系统机械能守恒弹性势能0点重力势能0点此区间内物体受到的合力不为0，且向下填空题1.填空题2.设m2对m1的作用为f此题缺少初始条件：从静止开始填空题3.系统机械能守恒计算题1.由质点的动能定理而∴解得：解：计算题2.解:①设滑块与弹簧分离时滑块相对地的速度为v（向右）；小车