习题课-质点力学

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1、一基本要求质点运动学部分1了解描述运动的三个必要条件：参照系[坐标系]，物理模型[质点]，初始条件2熟练掌握用矢量描述物体运动的方法3熟练地运用直角坐标系和自然坐标系表示描述运动的物理量4掌握圆周运动的角量和线量描述及角量和线量之间的关系5掌握运用微积分方法解决运动学两类问题二基本内容1描述质点状态的物理量s=s(t)θ=θ(t)速度位置角速度2反映质点运动状态变化的物理量位移加速度角加速度已知质点的运动方程，求质点的状态—微分已知质点的状态，求质点的运动方程—积分3.运动学两类问题的求解三注意区分①与的区别。与的区别。②③与的区别。质

2、点动力学部分第三定律普遍的动量守恒空间的均匀性普遍的能量守恒时间的均匀性普遍的角动量守恒空间的各向同性保守力势能角动量守恒机械能守恒动量守恒力的时间积累效应力的空间积累效应力的转动效应第一定律惯性参照系第二定律力的瞬时效应质点质点系填空与选择部分习题01一选择题DDD1.A和C的含义相同——位置矢量大小的随时间的变化率；B是速度矢量。题目求的是速度的大小。2.先求导再讨论。3.[1]即时速率等于即时速度的大小，即二填空题基本概念3.-0.5m·s-1-6m·s-12.25m求第2秒内的路程Δs注意：在t=1.5s时物体的速度为0，之后反

3、向运动。不要丢失单位！详见本节例题2习题02一选择题B基本概念二填空题不能写成12m·s-1,为什么？2.3.15rad3.6m·s-2，450m·s-2此时v=30m/s时，t=10s习题03一选择题CD基本概念1.如图所示120°x2.如图所示，应用动量定理得以v0方向为正，投影得B是冲量的大小。题目问的是冲量，是矢量。二填空题使用动量定理求解，注意不要漏掉单位！3，aA=0，aB=2mg4.两球构成的系统，水平方向上动量守恒。5.6.14cms-135.5°水平面（x，y方向）上动量守恒6.180kg解法参照例题习题04一选择题D

4、CCfGNF1.显然，A不对。推力及重力的一个分量与摩擦力的和构成平衡力：f+G1=-F，所以答案B，C错误。G12.动能定理fs=ΔEkmh3.动能最大的点位于：物体置于弹簧上并处于静止状态时的点。此点距离当前弹簧顶端为x0，则x0利用动能定理得二填空题BRAOxsFm2m1对m1，m2构成系统应用动能定理：则对m1应用动能定理：计算部分1.解：总位移的大小：习题01设则yxoo2.解：两边积分，注意积分限：则速度与坐标的函数关系为：3.解：∴得：积分即：∵4.解：车的速度等于水平段绳子移动的速度，设滑轮到人间的绳长为l，则车的速度人

5、的速度：x和l间满足关系：两边对时间求导得：则：1-3略（见填空部分）4解：①②习题02③设阻力由牛顿定律：分离变量：1.两边积分得所以此为例题注意此处的负号！习题03由∴这是数学模型的结果从物理上看，只要时间足够长，就可达到最大深度。得最大深度另解3.解：以M和m为系统，外力（重力、地面支持力）均沿竖直方向，故水平方向动量守恒。竖直方向：应用质点系动量定理系统动量增量：合外力的冲量：（其中N为地面对滑块的支持力）2.见例题∴由牛顿第三定律可知，滑块对地平均作用力：水平方向：应用动量守恒定律∴(v0为M原速度，v为碰后速度)向下由质点的

6、动能定理而∴解得：4.解：