习题课(质点力学)ppt课件.ppt

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1、习题课(力学)质点运动学部分位置矢量位移速度加速度相对运动角量和线量2.质点在xoy平面内运动,运动方程为:x=2t,y=19-2t2(SI)求:(1)质点运动的轨迹方程;(2)t=1s时的速度和加速度;(3)t=2s时的位置矢量;(4)t=1s到t=2s时的位移矢量;(5)何时位置矢量与速度相互垂直?解:(1)由质点参数方程:消去时间t,得质点的轨迹方程:y=19-1/2x2(m)x=2t,y=19-2t2(2)(3)t=2s(4)位移矢量(5)解出:(舍去)3.质点作圆周运动,总加速度在运动过程中始终与半径交600角。取转动开始时,转角=0

2、,初角速度为0.试求:(1)用角量表示的质点运动方程=(t)(2)角速度与转角的关系。解:(1)由图可知根据:积分:解出:(2)4.在湖面上以3m/s的速度向东行驶的A船上看到B船以4m/s的速率从北面驶近A船。(1)在湖岸上看,B船的速度如何?(2)如果A船的速度变为6m/s(方向不变),在A船上看B船的速度又为多少?解(1)(2)5已知某物体作直线运动,其加速度a=-kvt,式中k为常量;当t=0时,初速度为v0。则任一时刻t物体的速度v(t)=。牛顿定律部分1.在惯性系中,牛顿运动定律严格成立。2.在非惯性系中,质点的运动规律为:

3、3.若S´相对于S系匀速转动,S´系是非惯性系。由牛顿二定律列方程:3.一单摆挂在木板上的小钉上,木板质量远大于单摆质量。木板平面在竖直平面内,并可以沿两竖直轨道无摩擦地自由下落。现使单摆摆动起来。当单摆离开平衡位置但未达到最高点时木板开始自由下降,则摆球相对于木板:动量与角动量部分1.动量定理力的时间累积效应2.动量守恒定律3.角动量定理4.角动量守恒定律1.一质点在外力作用下运动时,下述哪种说法正确?(A)质点的动量改变时,质点的动能一定改变;(B)质点的动能不变时,质点的动量也一定不变;(C)外力的冲量是零,外力的功一定是零;(D)外力的功

4、为零,外力的冲量一定为零。2人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。若用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及动能的瞬时值,则应有()。(A);(B);(C);(D)。答案:C3关于角动量有如下四种说法,其中正确的是()。(A)质点系的总动量为零,总角动量一定为零;(B)一质点作直线运动,相对于直线上的任一点,质点的角动量一定为零;(C)一质点作直线运动,质点的角动量一定不变;(D)一质点作匀速率圆周运动,其动量方向在不断改变,所以角动量的方向也随之不断改变。答案:B4.一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,该曲线在直

5、角坐标系下的定义式为:则此质点所受的对原点的力矩该质点对原点的角动量(1)(2)解:爆炸过程,动量守恒。分量式{5.一轻绳绕过一轻滑轮,质量为m的人抓住了绳的一端A,绳的另一端B系了一个与人等重的重物。设人从静止开始上爬,如不计摩擦,求当人相对于绳以匀速u向上爬时,B端重物上升的速度等于多少?解:选系统(人、重物、滑轮、绳)外力:重力、支持力等外力矩:其他外力对o轴不产生力矩。系统对o轴的角动量守恒。设重物B上升速度为v,角动量方向向外为正。由角动量守恒定律,得:6.质量为M的质点固定不动,在它的万有引力作用下,质量为m的质点绕M作半径为R的圆周

6、运动,取圆轨道上的P点为参考点,如图所示。在图中1处,m所受万有引力相对P点的力矩大小为,m相对P点的角动量大小为。在图中2处,m所受万有引力相对P点的力矩大小为,相对P点的角动量大小为。解m受M万有引力的大小为:将牛顿第二定律用于m,得在图1处:在图2处:功和能部分1.变力作功保守力3.机械能守恒定律2.动能定理对质点对质点系力的空间累积效应1.对功的概念有以下几种说法:(1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加。(2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零。(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零。在上述说

7、法中:(A)(1)、(2)是正确的。(B)(2)、(3)是正确的。(C)只有(2)是正确的。(D)只有(3)是正确的。(C)正确2.对质点系有下列几种说法:(1)质点系总动量的改变与内力无关;(2)质点系总动能的改变与内力无关;(3)质点系机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中正确的是()。(A)只有(1)是正确的;(B)(1)(3)是正确的;(C)(1)(2)是正确的;(D)(2)(3)是正确的。(B)正确3.一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零,则此系统中()。(A)动量、机械能以及对一轴的角动量都守

8、恒;(B)动量、机械能守恒,但角动量是否守恒还不能断定;(C)动量守恒,但机械能和角动量是否守恒还不能断定;(D)动量和角动量守恒,但机

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