6.质点力学习题课

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1、保守力做功复习上一次课的内容由势能函数求保守力功能原理及机械能守恒定律功动能定理质点力学习题课质点运动学部分对一维运动，位移3.质点沿半径为R的圆周按规律:运动，其中b,c是正常数，且则在切向加速度与法向加速度数值相等以前所经历的时间是多少？以下五种运动形式中，保持不变的运动是：（A）单摆的运动;（B）匀速率圆周运动;（C）行星的椭圆轨道运动;（D）抛体运动;（E）圆锥摆运动。5.下列说法哪一条正确？(A)加速度恒定不变时，物体运动方向也不变;(B)平均速率等于平均速度的大小;(C)不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成:(D

2、)运动物体速率不变时，速度可以变化。选(D)选(D)6.河宽为d,靠岸处水流速度为零，中流的速度最快为。从岸边到中流，流速按正比增大。某人以不变的划速u垂直于水流方向离岸划出，求船划过中流之前相对于岸的运动轨迹。解：解:欲判断是否可能互相垂直，只要判断他们彼此的标量积是否可能为零即可。牛顿定律部分牛顿定律部分列方程:y:解：研究m受力分析图：x:守恒定律部分如图示，从半径为R的均质圆盘上挖掉一块半径为r的小圆盘，两部分中心O和O′相距为d，且（d+r）

3、O′·xcRr用挖补法1)先将挖去的部分补上计算总的质心位置CdxyOO′·xcRr2)再计算挖去的部分的质心位置3.则剩余部分的质心位置；。解：爆炸过程动量守恒。分量式证明：质点的加速度为由动能定理得：积分：小球第一次到达最低位置时，相对于地面的速率为以小球在最低位置时重力势能为零以地面为参考系，对系统（小球与地球）应用功能原理，则摆线对小球作的总功为动量、能量、功均与参照系的选取有关，且其守恒定律只能应用于惯性系！注意下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参考系的选取有关的物理量是。（不考虑相对论效应）动量、动能、功7.如图

4、所示。一斜面固定在卡车上，一物体置于该斜面上。在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量。（A）水平向前。（B）只可能沿斜面向上。（C）只可能沿斜面向下。（D）沿斜面向上或向下均有可能。8、倔强系数为K的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长X0时，重物在O处达到平衡。现取重物在O处时各种势能均为零，则当m偏离O点x时，系统的重力势能为多少？系统的弹性势能为多少？系统的总势能为多少？弹性势能为：以o点为重力势能零点xP0x以o点为弹性势能零点故若取受力平衡点为(重力势能、弹性势能)零点，x

5、是到力平衡点的距离则总势能为：9、如图示光滑斜面固定在水平面上，子弹m水平射入静止在斜面上的木块中求木块沿斜面升高的最大高度hmax解：如图取x坐标轴Oxm+M系统碰撞瞬间沿斜面动量守恒；碰后，m+M+弹簧+地球系统机械能守恒6.一轻绳绕过一轻滑轮，质量为m的人抓住了绳的一端A，绳的另一端B系了一个与人等重的重物。设人从静止开始上爬，如不计摩擦，求当人相对于绳以匀速u向上爬时，B端重物上升的速度等于多少？解：选系统（人、重物）外力：重力、绳力等外力矩：其他外力对o轴不产生力矩。系统对o轴的角动量守恒。⊙设:重物B相对地面上升速度为v,角动

6、量LB=Rmv,方向⊙由角动量守恒定律，得：人A相对地面速度为(u-v),角动量LA=Rm(u-v),方向取角动量方向向外为正方向