2018-2019学年浙江省91高中联盟高二(上)期中数学试卷(1)高二数学参考答案.pdf

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1、2018学年第一学期9+1高中联盟期中考高二数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）ABCDDCBADB二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。）311.,363112.,[,2]22313.,23414.,1232322515.x(y)24516.[,]1212317.[,1)3三、解答题18.解：（Ⅰ）设Bxx(,22)222BC(x2)(2x2)1774x或1（舍去）B(,)—————————-5分55511（Ⅱ）QCEAB，k。CEk2AB1直线CE的方程为

2、yx2，即xy220。--------10分225（Ⅲ）d--------------------14分519.（Ⅰ）四边形ABCD中，BC∥AD，AD22DCCB，F为中点,得BF∥CD.QCDAD,,ADBFQPAPD,AFFD,ADPF.AD平面PBFQAD∥BC,BC平面PBF∵PB平面PBF.PBBC————————7分（Ⅱ）过F作FMPBM于，1设DCCB1,，则ADPC2，所以PB3,BFPF1所以MF，2由（1）知，平面PBC平面PBF，MF平面PBC，FCM是直线CF

3、与平面PBC所成角1MF22sinFCM=CF24————————-15分20.解：（Ⅰ）当直线l的斜率k存在时，设直线l的方程为y2kx(1)，2由直线l被圆C所截得的弦长为23，得直线到圆心的距离为231。1k231得kk214当直线l的斜率k不存在时，设直线l的方程为x=1，满足题意。故所求直线l的方程为x=1或者3xy450——————————7分（Ⅱ）.由ACBACB得PCBPCB1112221122且又因为BC2,BC1，得PC2PC，112212222222设Pxy(,),则xy2(x3)y

4、，化简得(xy4)4，22因为点P在圆C1和圆C2外，故点P的轨迹方程为(x4)y4(x2)——15分（未去点不扣分）21.解(Ⅰ)由SD⊥面APC知SD⊥AC，在正方形ABCD中，ACBD，所以AC平面SBD，二面角SACD的平面角为SOD。22作SFBD，垂足为F，令BFt，则在VSBD中，8t16(4t)，得t1。84162得SF7,SO22,OD2,QSD4,cosSOD22224-------------------------7分（Ⅱ）假设在棱SC上存在一点E，使BE//平面PAC，33由

5、（1）可得SOD中，cosSDO，在RtPOD中，有PDODgcosPDO，42故可在SP上取一点N,使PNPD,过N作PC的平行线与SC的交点即为E。连BN。在BDN中，知BNPO//，又由于NEPC//,故平面BEN//平面PAC，得3BE//平面PAC,由于NP,1SNSNNP:2:3,2故SEEC:2:3.-------------------------15分yx2222.解：(Ⅰ)联立x2可得，5xx16120，即(xx2)(56)0.2y1444得

6、AB

7、2.原点O到直线l的距离d2，所以S

8、.——————6分OAB55ykx222223(Ⅱ)联立x2可得，(4k1)x16kx120.由4k30,得k.——8分24y1416k12设Axy(,)11，Bxy(,)11,则有xx122，xx12.2,————9分41k41k114得k.xx312kx222111kk，同理得kk.由kk整理得，k.1212xxxxx2112121146(1)kxxx31(53)k21236(1)12由得，，从而有xx12.22，11kx

9、6(1)(53)(35)kk412xx2(35)k12221534154k1化简得.——————————12分223(21)k24k1123因为4,且k，所以22kk42215341516153415164,4.223(21)3,3(21)32212(21)153415得2215341516(21)1得3或且1._____________________15分3