201811学年第一学期91高中联盟期中考高三数学参考答案.pdf

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1、2018学年第一学期9+1高中联盟期中考高三年级数学科参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。题号12345678910答案CABDDABBAB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。15102311.2，312.，13.8+83，14.22，293315.64816.[4,213]17.22a1三、解答题：本大题共5小题，共74分。杭州小姜小范提供18.解：(Ⅰ)由图象得A2，T，2，3分所以fx()2sin(2x).因

2、为f()0，所以2()0，即，6分12126所以fx()2sin(2x).7分688(Ⅱ)因为锐角满足f()，所以f()2sin，2125212543所以sin，cos，9分55512又sin(),得，cos()11分1313sinsin[()]sincos()cossin()，3363得sin或-.14分656519.解：(Ⅰ)取BC的中点O，连结AO并延长交BD于M，将△ABC沿BC翻折

3、，22ADAMMD2.6分(Ⅱ)方法一：作AHOM于H，过点H作HN∥BC交CD于N，连结AN，作HQAN于Q，得HQ平面ACD.7分21HQ65点B到平面ACD的距离为2HQ，sin.11分AB15165216511得HQ=，设AHx，有x1x，得x.13分1515213所以HD，AD6.15分2方法二：设A(0,3cos,3cos)，则BA(1,3cos,3sin).7分平面ACD的法向量n(3sin,0,1)，11分16533则c

4、osBAn,，解得sin，13分156AD843cos6．15分ADMQHNBOCaa62T，nn1n*20.解：(Ⅰ)由两式相减得aaaann12()n6n1，nN.aa62T，nn12n1因为a0，aa6，3分nnn2所以数列a和数列a都是公差为6的等差数列，21n2n又a2，aa62T，所以a5，5分11212所以an26(1)643(21nn)1，21nannn56(1)61321

5、，2n*所以an31，nN.8分n(Ⅱ)因为当n3时，ab0，nn所以Sabab

6、

7、

8、

9、

10、

11、abnn1122n()aaabb()b12nn1223nnn122.11分2n当n4时，ba(11)(3n1)nn012nn1CCCCCn(31)nnnnnnn(3)30.2所以Sababababab

12、

13、

14、

15、

16、

17、

18、

19、

20、

21、

22、

23、abn1122334455nn()a

24、babababab()()()()()ab1122334455nn2(aaaaa123)(12ann)2(bbbbb123)(12b)2(aaaaa)(a)2(bbbbb)+(b)12312nn123122n13nn214分223nnn122,n3,所以Sn2215分n13nn2,4n.221.解：(Ⅰ)设直线PA的方程为yxb，1分则A(82,8bb)，设Qxy(,)，22yxb

25、,2由得yyb440，2yx4,yy4,12所以1616b0，b1，4分yy4,b12又yby82,12bb0,24，解得yy0,或，86分11yy4,12.22经检验都是方程的解，所以P(0,0)或(16,8).7分(Ⅱ)设A(2tt8,)，B(2tt8,)，tt,0，1122122yty111则由PA的中点Qt(4,)在抛物线C上，1822ty112y122可得()4(t4)，整理得tyty(

26、216)640，10分111112822同理tyty(216)640，212122所以tt,是方程tyty(216)640的两个不相等的非负根，121122(2yy16)4(64)0,11所以tt162y0,所以80y.13分12112tt64y0,1212所以AB52tt52y16y325，当且仅当y8时，取“=”号.12111所以AB的最大值为325.15分22.解：(Ⅰ)问题转化