浙江省91高中联盟2018_2019学年高一数学下学期期中试题（PDF）

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1、浙考资料联盟群7002920702018学年第二学期9+1高中联盟期中考高一数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只．有．一．项．是符合题目要求的）。12345678910DBCADBBCAC二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把正确答案填在答题卡中的横线上）。11．,1，,12,712．15，813．9，[3,2]7914．，2815．120116．,0417．65三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证

2、明过程或演算步骤）。18．解答：（Ⅰ）a//b，则sin3cos0，得到tan3，(2分)(0,)，(4分)232222（Ⅱ）ab，sin(3cos)112，(7分)212得到cos，(0,)，cos，，(9分)222426a(,)，由ababcosa,b，(12分)42226ab2213所以a在b方向上的投影为(14分)b222高一数学第1页共3页19．（Ⅰ）由正弦定理得3sinCcosCsinAcosBsinBcosA

3、sin(AB)sinC，(4分)1得到cosC；(7分)3122（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosC，sinC．(9分)3392127SabsinC，得到ab(11分)424222根据余弦定理，得cab2abcosC(13分)22即c(ab)2ab2abcosC7(14分)所以c7(15分)2320．解：（Ⅰ）fxsinxcosx3cosxsin(2x)，(3分)23T(5分)52k2x2k,kZ，kxk,kZ23212125函数f(x)的单调递增区间是k

4、，k，kZ(8分)1212（Ⅱ）g(x)af(x)basin(2x)b3571由x，2x,sin(2x),1121236632(12分)2aag(x)minb33因为a0时，所以2(15分)g(x)ab4b10max321．解：（Ⅰ）设等差数列a的首项为a，公差为dn1由已知可得a13d4得a17(3分)5a10d25d11所以aa(n1)d8n(4分)n12n15nS(5

5、分)n2高一数学第2页共3页2n15n（Ⅱ）当n8时，a0，TS(7分)nnn2当n8时，a0,n2n15nT(aaa)(aa)2SS56(9分)n1289n8n22a4122nn（Ⅲ）b,n2an28n82n则由bb，(10分)n1n8n2①当1n4时，bb0，n1n②当n4时，bb.n1n③当n4时，bb0，(12分)n1n1所以bbbbbbb，所以数列{b}的最大值为bb，123456nn454(13分)1212111又因为bt2t恒成

6、立，所以2tt，所以t或t.n2424211所以实数t的取值范围是(,][，）(15分)4222.解答：（Ⅰ）m1(3分)221(Ⅱ)f(x)g(x)，即xax1x1，则(a1)xx2，x,3，22x22(a1)(x)h(x)，(6分)xx197(a1)h(x)h()，得到a(8分)min222（Ⅲ）①当a0时，f(x)在(0,)上单调递增，此时方程

7、f(x)

8、g(x)没有根；(10分)2a2②当a0，10，即2a0时，因为xax1x1有两

9、个正根，42(a1)80所以，得2a122，(12分)1a02③当a2时，设方程xax10的两个根为x,x(xx)，则有0x1x，121212结合图形可知

10、f(x)

11、g(x)在(0,)上必有两个不同的实根.(14分)综上，实数a的取值范围为,122.(15分)高一数学第3页共3页