2018-2019学年浙江省91高中联盟高一(上)期中数学参考答案.pdf

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1、2018学年第一学期9+1高中联盟期中考高一数学参考答案命题：浙江省桐乡市高级中学高海波（13758350451）方蕾(13819099835)浙江省富阳中学钱丽谈（13738123637）一．选择题.(每题4分，共40分)题号12345678910答案CDBBABDCAD二．填空题.(共36分)7211.8；12.；0,122113.[1,)；0,14.f(x)2x1；0215.716.t0或t117.0,1三．解答题.(共74分)18.（本小题满分14分）（Ⅰ）AB2,10

2、,————（3分）CUAB6,10————（4分）（Ⅱ）Cx3axa2,ABx2x10,ABC3a2———（4分）a210a8———（4分）k（本小题满分15分）已知函数f(x)x(kR)19.x（Ⅰ）当k1时，判断f(x)在区间(0,1)上的单调性，并加以证明；（Ⅱ）当x(0,)时，f(x)1恒成立，求实数k的取值范围.1解：（Ⅰ）当k1时，f(x)x在(0,1)上是减函数.x证明：任取x,x(0,1)，且xx，则—————

3、（2分）121211xx121f(x)f(x)xx=（x-x）（x-x）(1)———（2分）12121212xxxxxx121212因为xx，所以xx01212因为x,x(0,1)，所以xx(0,1)1212所以f(x)f(x)0，即f(x)f(x)————（3分）1212所以f(x)在(0,1)上是减函数.k2（Ⅱ）法1：x1对x(0,)恒成立，即xxk0对x(0,)恒成立.—（2分）x211令g(x)xxk，则g(x)在（0，）上单调递减，在（，+）

4、上单调递增，2211所以g(x)g()k，—————（4分）min2411由k0解得k.—————（2分）44k2法2：x1对x(0,)恒成立，即kxx对x(0,)恒成立.———（2分）x21211因为xx(x)—————（4分）2441所以k.————（2分）43x20.（本小题满分15分）解：（Ⅰ）要f(x)有意义，则0，3x3，3xf(x)定义域为(3,3)————（6分）（Ⅱ）111f(2)lglg5,555f(log2x)f

5、(2)———（2分）3x3x6t,t1令3x3xx3在x(3,3)时单调递减，f(x)在x(3,3)时单调递减，———（3分）logx2,x4———（2分）2又3log2x3,0x84x8———（2分）23x2xn21.（本小题满分15分）解：（Ⅰ）令t=(3-mt)x2+2x+n-t=02mx1∵∆≥04－4(3-mt)(n-t)≥0mt2－(3+mn)t+3n-1≤0，∵2≤t≤4———（3分）9m4m2(3mn)3n10m

6、18∴或(不符合题意，舍去)—（4分）16m4(3mn)3n10n3n10323x2x1（Ⅱ）∵t=(3-mt)x2+2x-1-t=02mx1∴∆≥04-4(3-mt)(-1-t)≥0mt2-(3-m)t-4≤04(1)当m=0时，t≥-，符合题意———（2分）3(2)当m≠0时，要使函数值域包含(0,+∞),则m<0，23m令gtmt(3m)t4，又对称轴t0，且g(0)402m∴m0———（4分）∴所求m的取值范围为(-∞,0]．———（

7、2分）2（本小题满分15分）已知函数f(x)xax(aR).22．（Ⅰ）若函数g(x)f(

8、x

9、)，求g(x)在x[1,1]上的最小值；2x（Ⅱ）记函数h(x)=

10、x1

11、f(x)，若函数h(2)在x(-,1)上有两个零点x,x，求实数a的12取值范围，并证明2x12x22x1x22.a解：（Ⅰ）①当0，即a0时，2g(x)在[1,0]上递减，在[0,1]上递增，所以g(x)g(0)0；————（2分）mina②当01，即2a0时，2aaaag(x)在[1,]上递减

12、，在[,0]上递增，在[0,]上递减，在[,1]上递增，22222aaa所以g(x)g()g()；—————（2分）min224a③当1，即a2时，2g(x)在[1,0]上递增，在[0,1]上递减，所以g(x)g(1)1a.min0,a02a综上所述，g(x),2a0————（2分）min4