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《江苏省连云港市赣榆区2017届高三数学下学期周考11》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届高三年级第二学期周考(11)数学试题(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过.程，请把答案直接填在答题卡•••相应位置上.1-已知集合A={x—1v兀v3}，〃={xxv2}，贝9ADB=▲2.己知i为虚数单位，复数z,=3+yi(yeR),z,=2-i,.FlA=l+i,则y=A.'Z23.下表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布.若利用组中值近似计算本组数据的平均数匚，则匚4.已知肓线2x-43y=0为双曲线匚-£=l(d>0,b>0)的一条渐近
2、线，则该双曲线的离心率的值为矿b亠的值为▲・数据[12.5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)[21.5,24.5)频数2134225.据记载，在公元前3世纪，阿基米徳已经得出了前〃个自然数平方和的一般公式.右图是一个求前〃个自然数平方和的算法流程图，若输入兀的值为1,则输出S的值为▲•6.已知昭是集合｛(兀刃
3、亍+),2S1｝所表示的区域，希是集合｛(x,y)Iy<
4、x
5、｝所表示的区域，向区域昭内随机的投一个点，则该点落在区域Q内的概率为▲_.7.已知等比数列｛%｝的前〃项和为S”，公比q=3,53+54=
6、—，则血=▲•38.已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，狈师对角线的长为2品，则该肓四棱柱的侧面积为▲9.己矢吒是第二象限角，山心而tan(cr+0)=-2,则tan0=▲10.己知直线/:mx+y-2m-1=0,MlC:x2+y2-2x-4y=0,当直线/被闘C所截得的弦长授短时,实数▲10.在△ABC屮，角人5C对边分别是abc,若满足2bcosA=2c-y/3a,则角〃的人小为_▲12.在AB丄AC,P是所在平面内一点，若AP4ABAC=_T—_1^1IACI,则△刊C血积的最小值为4x-x~x>013.已知函数f(x)=3
7、若函数g(x)=f(x)-3x+b有三个零点，则实数方的取值范围为—x<0lx2°t14.El知均为正数，Hab—a—2b=0,贝ijb~_；的最小值为▲•4ab二、解答题：本人题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写岀必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已矢口向量加=(a/3cosx,—1),n=(sinx,cos2x).⑴当兀詣时,求心的值;H.m-n=—-—»求cos2x的值.3216.(本小题满分14分)如图，在四面休MCD屮,平面外〃0丄平而应〃代/；0分别为/1A化的中
8、点，AC=BC.DBZACD=90°•(1)求证：〃〃丄平面仞G(2)若"为代/上任一点，证明刃，〃平面BCD.17.(本小题满分14分)某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量⑷（单位：百千克）与肥料费用X（单位：百元）满足如卜-关系：w=4-一,H•投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成木（如丿施肥的人x+1工费等）2兀百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为厶（兀）（单位：百元）.（1）求利润函数厶（无）的函数关系式，并写出定义域：（2
9、）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？授大利润是多少？13.（本小题满分16分）已知函数f（x）=alnx-bx3,臼，Q为实数，bHO,e为白然对数的底数，e-2.71828•••.（1）当a<0,b=-l时,设函数于（兀）的最小值为g⑷,求g（a）的最大值;（2）若关于x的方程/（力=0在区间（1,e］上有两个不同实数解，求纟的取值范围.b13.（本小题满分16分）已知椭闘C:x2y27+F=l（a>b>0）的左焦点F（—1,0）,左准线方程为x=-2.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知直线/交椭圆C于A,
10、B两点.①若直线/经过椭圆C的左焦点F,交y轴于点P,且满足PA=AAF,PB=pBF.求证：2+“为定值;②若儿〃两点满足OA丄OB（0为坐标原点），求△〃加面积的取值范围.14.（本小题满分16分）已知数列｛%｝满足a严1,%二也2+叫+4,其中朋V,2,“为非零常数•・5+2（1）若久=3,”=8,求证：匕+1｝为等比数列，并求数列匕｝的通项公式；（2）若数列｛©｝是公差不等于零的等差数列.①求实数入〃的值；②数列｛色｝的前门项和S“构成数列｛S,,｝,从｛S”｝中取不同的四项按从小到大排列组成四项了数列.试问：是否存在首
11、项为&的四项子数列，使得该子数列中的所有项Z和恰好为2017?若存在，求出所有满足条件的四项子数列；若不存在，请说明理rh.江苏省海头高屮2017届高三年级第二学期周考（11）附加题21・【选做题】木题包括A,B,C,D四小题，每小题10分•请地眞耳屮明趣，并华
