6、0被圆%2+），-4x+2y+1=0截得的眩长为▲.1.已知si吟⑵罟，则cos—11.已知函数/（X）=<,若函数y=/（x）+b（其中heR）恰有3个零点，则b2-
7、lnx
8、x>0(x+2)2x<0的所有取值构成的集合为▲•12.已知等腰直角三角形BCD中，斜边BD长为20,E为边CD上的点，F为边BC上的点，且满足：DE=ADC,BF=—BC,若旋•丽二一巴，则实数2二▲.32313.己知正项数列｛%｝满足q=l,数列｛仇｝为等比数列，且all+l=bn・色，若皤=2,则如=▲_.14.已知正实数％,y满足勺£r+3y）=x—2y,那么y的最大值为▲.
9、二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）已知分别为AABC三个内角A,B.C的对边，且满足：y/ia=a/JccosB+bsinC・（1）求ZC的值；（2）若c=2g,求2a+b的最大值.16.（本小题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD中，P4丄底面ABCD,底面ABCD为菱形，点F为侧棱PC上一点.B第16题⑴若PF=FC,求证：PA//平而BDF；（2）若BF丄PC,求证：平面BDF丄平面PBC.12.（本小题满分14分）平面直角坐标系兀0）冲，已知椭圆G二+务=l（o>b>0）的离心率
10、为迟，且点（巧丄）在椭a~b~22圆C上.椭圆C的左顶点为兀（1）求椭圆c的方程；（2一）过点/作直线/与椭圆C交于另一点〃•若直线2交y轴于点MG且0M=3M,求直线/的斜率.13.（本小题满分16分）某湿地公园有一边长为4百米的正方形水域ABCD,如图，EF是其屮轴线，水域正中央有一半径为1百米的圆形岛屿M,小岛上种植有各种花卉一.现欲在-线段上某点戶处（MP的长度不超过1百米）开始建造一直线观光木桥与小岛边缘相切（不计木桥宽度），与％相交于0点.过"点继续建造直线木桥NQ与小岛边缘相切，NQ与中轴线EF交于用点，艸点与/点也以木桥直线相连.（1）当畀£
11、1百米时，求木桥PQ的氏度（单位：百米）；（2）问是否存在常数加，使得mQN+NE为定值？如果存在，请求出常数加，并给出定值，如果不存在，请说明理由.14.(本小题满分16分)己知函数/(兀)=-x2+mlnx(meR).(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若m=2时，函数/(x)与g(x｝=x-—(aeR)有相同极值点.x①求实数a的值；①若对于1,5(幺为自然对数的底一数)，不等式/(州)一巩花)51恒成立，求实数/的~_eJ/+1取值范围.12.(本小题满分16分)在数列｛色｝中，q=3,%=Jq”J+心),仇=Q”+2,71=2,3,--*.(1
12、)若s=2,t(n)=n时，求数列｛%｝的通项公式；(2)若5=l,r(/i)=2时，求勺4,判断数列｛陽｝的单调性并证明；(3)在(2)的条件下，是否存在常数M,对任意h>2,有仇鸟…仇WM?若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由.周考7答案1.{0}・2.2.3.(-2,5).6.15-7.—3・8.1.9.洋11.{—2,0}.1212.丄或土.2315-解：(1)因为V3^=>/3ccosB+/?sinC,所以应用正弦定理可得:V3sirii4=/3sinCcosB+sinBsinC=0,而sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBs
13、inC,将其代入上式即可得到:sinBsinC+命c
