江苏省连云港市赣榆区2017届高三数学下学期周考9

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1、2017届高三年级第二学期周考（9）数学试题（总分160分，考试时间120分钟）-、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，将答案填在答题纸上）1.已知集合A={1,2,4},集合B二{1,2,3},则集合AuB等于_▲（第6题图）2.已知，是虚数单位，则复数二■的虚部为▲・2+z3.已知函数f（x）=-在兀=1处的导数为-2,则实数Q的值为▲・4.阅读算法流程图，运行相应的程序，输岀的结果为▲.5.一种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t./hm2）如下：9.8,9.9,10.1,10,10.

2、2,则该组数据的方差为▲.6.袋屮有形状大小都相同的5只球，英屮1只白球，2只红球，2只黄球，从屮一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为▲・7.已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为过抛物线上一点P作PE丄/于E,若直线EF的斜率为語，则PF=▲.8.在等比数列{%}中，若绚0=16,逐=%+2©，则偽的值为▲JT3龙

3、■9•已知平面上三点的坐标为A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),其中aw—,——，若AC・BC=—1,<22)则cos（2o+彳）的值为▲10.定义在/?上的函数/（兀）满足/

4、（x）=则/（15）的值为log4(8-x),x<0/(x—1)—/(x—2),x>011.已知实数满足h+y-5>0,若不等式4x2-^y2-axy<0恒成立，则实数Q的最小值为y—450■▲.12.己知圆O:，+)/=],圆M:(兀—d)2+(y—2)2=2,若圆M上存在点P,过点P作圆O的两条切线，切点为A,B,使得PA丄PB,则实数Q的取值范围是▲・13.已知/(兀)是定义在(0,+8)上的单调函数，且对任意兀w(0,+oo),都有/(/(%)-log4x)=5成立，则函数F(x)=/(兀)+广⑴的值域为▲・1

5、4.在AABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,其中ABAC=BA+BC=2,则b2-ah的最小一值为▲・二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)皿・15)已知sina二一，―、兀.3U(1)求tan^z的值；JT(2)求cos(2g—3)的值.16.(本小题满分14分)C.如图，在三棱柱ABC-AB.C,中，已知分别是线段的中点，与所成角的大小为90°,且MA}=MC.求证：(1)平面A.MC丄平面A.ACC,；(2)〃平面ABC.11.（本

6、小题满分14分）如图，在半径为30cn）的半圆形（0为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD,其中点在直径上，点C,D在圆周上.（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD面积最大？并求最大面积；（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AQ为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），因怎样截取，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？一并求最犬体积.11.（本小题满分16分）已知椭圆C：令+g=l（d>b>0）的左.、右焦点分别为片,的，离心率为号，直线—1与椭圆C的两个交点间的距离为2^2.（1）求椭圆（的方程；（2）分别过

7、片,竹作厶仏，满足1叫，设厶仏与C的上半部分分别交于两点,求四边形ABF?F面积的最大值.12.（本小题满分16分）已知/（x）=cosx-ex,xe[0詞,g（x）为f（x）的导函数.（1）求g（x）的零点；（2）求g（x）的值域；（3）若在定义域上存在兀],兀2（兀1工兀2），使得/（兀1）=/（兀2），求证：X}-^X2<—.20・(本小题满分16分)已知各项均为正数的数列｛乞｝的前比项和为S”，数列an2｝的前n项和为人，满足4=1,T=---(p-SJ2.”33“(1)求〃的值及数列｛色｝的通项公式；(

8、2)是否存在n,m,k(n5ZkEN")试求实数/的取值范围沏咖三教学情况调研（四兮城时）数学参考答案及评分标准XT8・81-H・2・3.4)2.一〕3・弓才€R・F+2x—3V0;一15.解<(】)•/4卜B+C・180,■山Ism—CO5.得4cos'号一cos2('_巳‘•—I+g曽C•-4•

9、—2<2cos?c-l>：•0"VCV180•八•.(=60"哽得(2abcosC.即7=/+/於一4仇•••7=3+6尸一3^・«/j2^2X