江苏省连云港市赣榆区2017届高三数学下学期周考10

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1、(第4题)2017届高三年级第二学期周考(10)数学试题(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.设复数z=a+bi(“，bwR,i为虚数单位).若z=(4+3i)i,则ab的值是▲2.已知集合U={%

2、x>0},A={xx^2},则CjjA=A3.某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是—▲.4.右图是一个算法流程图，则输出的&的值是▲.5.为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本.

3、其中大一年级抽取200人，人二年级抽取100人.若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是_▲.6・设等差数列{a”}的前〃项和为S”•若公差d=2,«5=10,则S10的值是_▲.7.在锐角中，AB=3AC=4.若的而积为3VJ,则BC的长是▲.11-若正实数心满心+円，则三+护最小值是亠的动点，则犹•丽的取值范围是▲8.在平面直角坐标系血/中，若双曲线4-/=1(。>0)经过抛物线y2=8x的焦点，则该双曲线的离心率是▲9.已知圆锥的侧而展开图是半径为3,圆心角为守的扇形，则这个圆锥的高为▲.10.若直线y=2x+b为曲线

4、y=ex+x的一条切线,则实数b的值是▲•12・如图，在直角梯形ABCD中，AB//DQZABC=90°,AB=3,BC=DC=2・若E,F分别是线段DC和BC上13.在平面直角坐标系胶y中，已知点A(0,-2)，点3(1,-1),则詈的最大值是_Ay丫fi13.已知函数/（兀）=["'若函数^（x）=2/（x）-or恰有2个不同的零点，贝IJ实数x-3x,x0,a）>0）图象的相邻两条对称轴之间的距离为兀，且

5、经过点（+#）•（1）求函数/（尢）的解析式；(2)若角a满足f(a)+V3/(a-y)=1,ae(0,7r),求角a的值.16.（本小题满分14分）（第16题）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面個刃是矩形，平面刊〃丄平面/1BCD,AF^AD.M"分别为棱％阳的中点.求证：（1）.则〃平面PAB；（2）丄平面PCD.17.（本小题满分14分）在平面直角坐标系以"中点（1»多）•=1(a>b>0)的左焦点为F(-l,0),n•经过(1)求椭圆的标准方程；(2)己知椭圆的弦AB过点尸，且与兀轴不垂直.若〃为兀轴上的一点，DA=DB,求

6、黑的值.Dr16.(木小题满分16分)如图，半圆力防是某爱国主义教冇基地一景点的平面示意图，半径创的长为1百米.为了保护景点，基地管理部门从道路/上选取一点G修建参观线路C-D-E-F,且DE,防均与半圆相切，四边形力防是等腰梯形.设DE=I百米，记修建每1白米参5,Ov/W占观线路的费用为/⑴万元，经测算/(0=38-i,i

7、(m

8、m+oo)上是单调函数,则称瓜劝在D上广义单调.试证明函数尸f(x)-xlnx在(0,+oo)上广义单调.数学II(附加题)17.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请進疋共屮凹邇，.莎在曲車旳簽題各域内作管.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.B.［选修4-2：矩阵与变换］(本小题满分10分)已知矩阵必=:，点(1,-1)在M对应的变换作用下得到点(-1,-5),求矩阵M-1b的特征值.C.［选修4-4：坐标系与参数方程］（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆c的圆心在极轴I：,n.过极

9、点利点（372,J）,求圆c的极处标方程.【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分10分）（第22题）如图，在四棱锥S-ABCD中，SD