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《七年级数学上册46角463余角和补角课时提升作业（含解析）（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.6.3余角和补角一、选择题(每小题4分，共12分)1.如果Z1和Z2互为余角，Z1与Z3互为补角，Z2与Z3的和等于120°，那么这三个角的度数分别是()A.75°,15°,105°B.30°,60°,120°C.50°,40°,130°D.70°,20°,110°【解析】选A.设Zl=x°，则Z2=(90-x)°,Z3=(180-x)°,因为Z2与Z3的和等于120°,所以90-x+180-x二120,解得x二75,所以Zl=75°,Z2=15°,Z3=105°・2.已知：如图，以边形ABCD为正方形,E为BC上的点，且A
2、E丄EF,则Z2与Z3的关系是()A.互余B.互补C.相等D.不确定【解析】选C.因为三角形的内角和为180°,所以Z1+Z3+ZB二180°,乂ZB=90°,所以Zl+Z3=90°,乂Zl+ZAEF+Z2=180°,ZAEF=90°,所以Z1+Z2二90°，故Z2=Z3.3.如图所示，Z1是锐角，则Z1的余角是()A.错误！未找到引用源。Z2-Z1B.错误！未找到引用源。Z2错误！未找到引用源。Z1C.错误！未找到引用源。（Z2-Z1）D.错误！未找到引用源。（Z2+Z1）【解析】选C.由题图可知，Zl+Z2=180°，错误!
3、未找到引用源。（Z1+Z2）二90。,所以Z1的余角为90。-Z1二错误！未找到引用源。（Z1+Z2）-Z1二错误！未找到引用源。（Z2-Z1）.二、填空题（每小题4分，共12分）1.如图，若ZB0C二90°,ZA0D:ZB0D二2:7,则ZC0D的度数等于.AOB【解析】因为ZB0C二90°,所以ZA0C=180°-ZB0C=90°・因为ZA0D+ZB0D=180°,ZA0D:ZBOD=2:7,所以ZAOD二错误!未找到引用源。X1800=40°,所以ZC0D=90o-40°=50°.答案：50°2.己知Za与ZB互余，且Za
4、二40°,则ZP的补角为度.【解析】因为Zci与ZB互余，且Za=40°，所以Z3=50°,所以ZB的补角=180°-ZP=130°.答案：130【变式训练】若Z□的余角与Za的补角的和是平角，则Za二.【解析】Za的余角为90°-Za,Za的补角为180°-Z（】，所以（90°-Za）+（180°-Za）=180°，得Za=45°.答案：45。1.如图,A,0,B三点在一条直线上,已知ZA0D二25°,ZC0D=90°,则ZBOC的度数为【解析】ZAOC=ZCOD-ZAOD=90°-25°=65°,ZB0C=ZA0B-ZA0C
5、=180°-65°=115°.答案：115°三、解答题(共26分)1.(8分)一个角的余如比这个如的补角的错误！未找到引用源。还小10°，求这个角的余如及这个用的补角.【解析】设这个角为X。，则这个角的余角为(90-x)。，这个角的补角为(180-x)°，根据题意，得90-x二错误!未找到引用源。(180-x)-10,解得x=60.则90-x=30,180-x=120.答:这个角的余角是30°，补角是120。・2.(8分)如图所示，点0在直线AD上，ZE0C=90°,ZD0B=90°.(1)图中除ZEOC,ZD0B外,还有哪个角
6、是直角?(2)图中哪两个锐角相等?并说明理由.【解析】(1)因为AD是直线，ZD0B二90°,所以ZA0B=90°.(2)ZE0D=ZB0C.理由：因为ZE0D+ZC0D=90o,ZB0C+ZC0D二90°,所以ZEOD=ZBOC.(同角的余角相等)【培优训练】1.(10分)按图所示的方法折纸，然后冋答问题:A恢复原形留下折痕(OZ2是多少皮的几？为什么？⑵Z1与Z3有何关系？⑶Z1与ZAEC,Z3与ZBEF分别有何关系？【解析】(1)Z2=90°•因为折叠，则Z1与Z3的和与Z2相等，而这三个角加起来，正好是平角ZBEC,所以
7、Z2二错误!未找到引用源。X1800=90°.(2)因为Z1与Z3的和与Z2相等，且三个角加起来恰好是一个平角，所以Z1+Z3二90。，所以Z1与Z3互余.(1)因为Z1与ZAEC的和为180°,Z3与ZBEF的和为180°，所以Z1与ZAEC互补,Z3与ZBEF互补.
