初中数学华师大版七年级上教案463余角和补角

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1、3•余角和补角敎字目际【基本目标】1•理解互为余角和补角的概念;2.掌握余角与补角的性质及其简单应用;【教学重点】正确求出一个角的余角和补角.【教学难点】余角和补角性质的应用.敦字过程情境导入,激发兴趣1•如图1,已知Zl=149°,Z2=31°,那么Z1+Z2二2•如图2,已知ZCOD=90°，那么Z1+Z2二图2【教学说明】与木节相关知识有联系的并不多，主要还只是角的和差，所以应简单对角的和、差计算进行适当的复习.二、合作探究，探索新知1・计算.(1)如图3,已知Zl=28°,Z2=62°,那么Zl+Z2=(2)如图4,已知Zl=62°,Z2=118°，那么Zl+Z2=・2•通

2、过上面的计算，你发现Z1与Z2的和各满足什么条件？小结：互为余角的定义：两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余；互为补角的定义：两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补；2.思考:问题1：以上定义屮的“互为”是什么意思？问题2：若Zl+Z2+Z3=180°,那么Zl、Z2、Z3互为补角吗？【教学说明】两个问题环环相扣，让学生逐一回答，教师及时进行总结归纳,对于“互为”的含义要讲解清楚.另外有关余角、补角的学习就看成一个整体，运用类比的方法来对待而不能单纯分开来讲解.3.余角、补角的性质(1)如图Z1与Z2互余，Z3与Z4互余，Zl=Z3,

3、那么Z2与Z4相等吗？为什么？余角性质：同角或等角的相等.(2)如图Z1与Z2互补，Z3与Z4互补，Zl=Z3,那么Z2与Z4相等吗？为什么？补角性质：同角或等角的相等.【教学说明】让学生通过计算得出结论，然后进行总结归纳•性质的学习是木节课的一个重点和难点内容，可适当补充例子讲解，使学牛理解更深刻.三、示例讲解，掌握新知例1已知Za=50。17',求Za的余角和补角.【教学说明】学牛自主完成，要注意角度进制是60,教师予以强调.四、练习反馈，巩固提高1.已知Zl=20°,Z2=30°,Z3=60°,Z4=150°，则Z2是的余角,—是Z4的补角.2.如果Za=39°31’,Za的

4、余角ZB=,/。的补角/丫=,Zy-ZP=.3•若Z1+Z2二90°,Z3+Z2=90°,Z1=40°，则Z3二,依据4.一个角的补角比它少40°，求这个角的度数.【教学说明】学生独立完成，对于第4题，可提示学生结合方程來进行解答.【答案】1.Z3Z22.50°297140°29790°3.40°同角的余角相等4•设这个角为x。,则x-（180-x）=40,x=110.五、师生互动，课堂小结1•两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余；两个角的和等于180。（平角），就说这两个角互为补角，简称互补；2.余角性质：同角或等角的余角相等.补角性质：同角或等角的补角相

5、等.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，重点强调互为余角、互为补角的理解和性质的应用，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.课后作业完成本课时对应的练习.本节课主要学习了有关角的特殊关系：互为余角、互为补角，和它们相关的性质.对于它们之间的关系，一定要讲清“互为”的含义.对于余角和补角的性质必须在知识的应用中有一个初步掌握，并能理解应用.