七年级数学上册4.6角4.6.3余角和补角跟踪训练（含解析）（新版）华东师大版

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1、第四章图形的初步认识4.6.3余角和补角一．选择题（共8小题）1．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（　　）A．35°B．40°C．45°D．60°2如果α与β互为余角，则（　　）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°3．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）A．50°B．60°C．140°D．150°4．30°角的余角是（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°5．如图，AO⊥OB于点O，∠AOC=50°，则∠BOC等于（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°6．直

2、尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（　　）A．2个B．3个C．4个D．6个7．如图，直线AB和DE相交于一点O，AB⊥CO，则∠COE与∠AOD一定（　　）A．互补B．互余C相等D．是对顶角8．一个角的余角是这个角补角的三分之一，则这个角是（　　）A．30°B．60°C．45°D．90°二．填空题（共6小题）9．若∠α的补角为76°28′，则∠α=　_________　．10．已知∠α=13°，则∠α的余角大小是　_________　．11．如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三

3、角尺，则与∠AOD始终相等的角是　_________　．12．如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2=　_________　°．13．已知∠A=35°，则∠A的补角是　_________　度．14．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是　_________　．三．解答题（共8小题）15．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，写出所有与∠1互余的角．16．如图所示，两副直角顶点重合的直角三角板摆放在桌面上，求证：∠AOD与∠BOC互补．17．已知∠β是∠α的3倍，且∠β的补角比∠α的余角小1

4、0°，求∠α的度数．18．已知∠1与∠2互为补角，且∠2度数的一半比∠1大18°，求∠1的余角．19．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．20．如图所示，已知DO⊥CO，∠1=36°，∠3=36°．（1）求∠2的度数；（2）AO与BO垂直吗？说明理由．21．如图，∠AOB和∠COD都是直角，OE是OD的反向延长线．（1）试说明∠AOC=∠BOD；（2）若∠BOD=50°，求∠AOE．22．如图所示

5、，从点O出发的四条射线OA、OB、OC、OD，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°．（1）若∠BOC=30°，求∠AOB与∠COD的大小；（2）若∠BOC=34°，求∠AOB与∠COD的大小；（3）你能发现什么？（4）你能说明你的发现吗？第四章图形的初步认识4.6.3余角和补角参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（　　）A．35°B．40°C．45°D．60°考点：余角和补角．分析：根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．解答：解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，即∠2+∠1=90°，∴∠2=

6、35°，故选：A．点评：本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余．2．如果α与β互为余角，则（　　）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°考点：余角和补角．专题：常规题型．分析：根据互为余角的定义，可以得到答案．解答：解：如果α与β互为余角，则α+β=900．故选：D．点评：此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．3．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）A．50°B．60°C．140°D．150°考点：余角和补角．专题：常规题型．分析：根据互补两角之和为

7、180°，求解即可．解答：解：∵∠1=40°，∴∠2=180°﹣∠1=140°．故选：C．点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．4．30°角的余角是（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°考点：余角和补角．分析：和为90度的两个角互为余角，依此即可求解．解答：解：根据定义30°角的余角=90°﹣30°=60°．故选B．点评：本题考查互余的概念，此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．5．如图，AO⊥OB于点O，∠AOC=50°，则∠BOC等于（　　）A．30°B．40°C．50°D．60

8、°考点：余角和补角．分析：根据垂直的定