数学华东师大版七年级上册4.6.3余角和补角.ppt

《数学华东师大版七年级上册4.6.3余角和补角.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.6.3余角和补角学习目标1、理解余角、补角的定义，会求一个角的余角和补角。2、探究余角和补角的性质，能够运用余角和补角的性质解决有关问题。1、内容：课本152页图4.6.16上面的内容；2、要求：自学后能独立完成下列问题：（1）两个角的和等于_____就说这两个角互为余角，简称互余。（2）两个角的和等于_____就说这两个角互为补角，简称互补。自学指导一：学习目标一：理解余角、补角的定义，会求一个角的余角和补角。90°180°定义一互余：如果两个角的和等于90°(或直角),就说这两个角互为余角(简称互余),也可

2、以说其中一个角是另一个角的余角。∵∠1+∠2=90°∴∠1和∠2互余1212定义二互补：如果两个角的和等于180°(或平角），就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角∵∠1+∠2=180°∴∠1和∠2互补1⌒⌒21⌒⌒2互余和互补的两个角只与它们的数量有关，与位置无关。考考你图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o考考你图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°6

3、2°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°-x180°-x自学指导二：学习目标二：探究余角和补角的性质，能够运用余角和补角的性质解决有关问题。1、内容：自学课本P152页例3。2、要求：能看懂例题的解法，能独立完成相关练习题。例3已知∠α＝50°17′，求∠α的余角和补角。解：∠α的余角＝90°－50°17′＝39°43′，∠α的补角＝180°－50°17′＝129°43′。45°135°29°28′119°28′90°-x180°-x60°根据例题动脑填一

4、填120°60°32′∠α的补角∠α的余角∠α45°x不存在解：∠1=∠2，理由如下：∵∠1与∠BOC互余，∠2与∠BOC互余∴∠1+∠BOC=90°∠2+∠BOC=90°∴∠1=90°－∠BOC∠2=90°－∠BOC∴∠1=∠2如图，∠1与∠BOC互余，∠2与∠BOC互余则∠1与∠2相等吗？AOBDC12同角的余角相等如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？1234解：∠2=∠4，理由如下：∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余∴∠1﹢∠2=90°，∠3﹢∠4=90°∴∠2=

5、90°─∠1，∠4=90°─∠3∵∠1=∠3∴∠2=∠4等角的余角相等动动脑如图，∠1是∠BOC的补角，∠2是∠BOC的补角。那么∠1与∠2相等吗?解：∠1=∠2，理由如下：∵∠1是∠BOC的补角，∠2是∠BOC的补角∴∠1+∠BOC=180°,∠2+∠BOC=180°∴∠1=180°－∠BOC,∠2=180°－∠BOC∴∠1=∠2AOBDC1想一想2同角的补角相等如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？解：∠2与∠4相等，理由如下：∵∠1与∠2互补，∠3与∠4互补∴∠1

6、﹢∠2=180°，∠3﹢∠4=180°∴∠2=180°─∠1，∠4=180°─∠3∵∠1=∠3∴∠2=∠4等角的补角相等动动脑1243性质1、余角的性质同角（等角）的余角相等2、补角的性质同角（等角）的补角相等如图，已知∠AOB=180°，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角相等？哪些角互余？哪些角互补？AOBECD1234探索研究巩固练习：判断题：(1)互余的两个角必定都是锐角。（）(2)一个角的余角必定是钝角。（）(3)一个角的补角必定是钝角。（）(4)若AOB与BOC互补，则A、O、C同在一

7、直线上.（）(5)如果1+2+3=90°,则这三个角叫做互余.（）√××××课堂小结本节课我们学习的主要内容是什么？2个定义互为余角定义互为补角定义2个性质余角的性质同角（等角）的余角相等补角的性质同角（等角）的补角相等同学们，你们学会了吗？