高三数学冲刺卷(二)

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1、高考数学(理科)系列冲刺卷(二)第I卷(选择题60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设集合A={xx2->0},B={x

2、log2x>0},则APB=()A>{x

3、x>1}B、{x

4、x>0}C>{x

5、x<-l}{x

6、xv—1或兀>1}72、己知——=2+几则复数z=()1+Zi\—l+3zB1—引C、—1—3,D、1+引3、设曲线y=x2+l及直线y=2所围成的封闭图形为区域D,不等式组爲所确定的区域为E,在区域E内随机取一点,该点恰好在区域D的概率为()As—B、一C

7、、一D、一54324、若随机变量X服从正态分布N(5,l),则P(6

8、:x2“t+C;x2"—2+...+(_i)yjx2二()A、1B、(-1)HC、1+(—1)"D、1一(一1)“8、已知在ABC中,ZACB=9QBC=3,AC=4fP是43上的点,则P到AC,BC的距离的乘积的最大值为()A、3B、2C、希D、99、己知AABC的内角A.B,C所对的边分别为a,b,c,若3qcosC=2ccosA,tanA=-,则角〃3的度数为()A、120°B、135°C、60°D、45°10、如杲某射手每次射击击中目标的概率为0.74,每次射击的结果相互独立,那么他在10次射击中,最有可能击中目标儿几次()A、6B、7C、8D、

9、911、函数/(兀)的定义域为/?,以下命题正确的是()①同一坐标系中,函数y=/(x-1)与函数y=/(1-x)的图彖关于直线兀=1对称;33②函数/(x)的图象既关于点(--,0)成中心对称,对于任意兀,又有/(%+-)=-/(%),则/(切的423图象关于直线x对称;2③函数/(兀)对于任意兀,满足关系式/(x+2)=-/(-%+4),则函数y=f(x+3)是奇函数.A、①②B、①③C、②③D、①②③12、定义域为(0,+oo)的连续可导函数/(x),若满足以下两个条件:①/(兀)的导函数y=f'(x)没有零点,②对Vxg(0,+oo),都有/(/(x

10、)+loglx)=3.2则关于兀方程、f(x)=2+長有()个解.A、2B、1C、0D、以上答案均不正确第II卷(非选择题共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、已知(1+劝“的二项式展开式中第4项和笫8项的二项式系数相等,贝川=•14、已知函数f(x)=x(ex-e~x),若/(a+3)>/(2a),则。的范围是.15、设/为平面上过点(o,i)的直线,/的斜率等可能的取頁后,用歹表示坐标原-2>/2,->/3,,0,—,/3,2>/222点到/的距离,则随机变量§的数学期望Eg二16、已知三次函数f(x)=ax3+hx(a

11、>0),下列命题正确的是①函数于(切关于原点(0,0)中心对称;②以人(£,/(©)),Bgm两不同的点为切点作两条互相平行的切线,分别与/⑴交于C,D两点,则这四个点的横坐标满足关系(兀c一xB):(xB一兀J:(七一仓)=1:2:1;③以AgJ(兀°))为切点,作切线与/(兀)图像交于点3,再以点B为切点作直线与/(x)图像交于点C,再以点C作切点作直线与/(兀)图像交于点D,则D点横坐标为-6勺;④若b=-2近,函数.f(x)图像上存在四点A,B,C,D,使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说

12、明、证明过程或演算步骤・)17、(本小题满分12分)等差数列{色}的前〃项和为S”,已知q=10,色为整数,且色丘[3,5].(1)求{色}的通项公式;(2)设»=」一,求数列{亿}的前〃项和7;的最大值.anan+l解:(I)由=10,冬为整数知,。3=4,{%}的通项公式为^=13-3/?.(2)bn=(13-3h)(10-3h)=3(10-3/?-13-3h),于疋人訥乜+…+“—-扣…乂在-需)】110-3x的图象,=10(10-3.)3以及定义域只能取正整数,所以ft=3的时候取最大值一.1018.(本小题满分12分)四棱锥A-BCDE中,底面BC

13、DE为矩形,侧面ABC丄底面BCDE,BC=2,CD

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