高三数学冲刺卷(八).doc

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1、高考数学（理科）系列冲刺卷（八）高考数学（理科）系列冲刺卷（八）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．把答案凃在答题卷上．）1、设全集为，集合，则（）A、B、C、D、2、设为虚数单位，复数的虚部为（）A、B、1C、D、3、已知点不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则（）A、点不在直线上B、点在线段上C、点在线段的延长线上D、点在线段的反向延长线上4、我校教育处连续30天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，众数，极差分

2、别是（）A、44，45，56B、44，43，57C、44,43，56D、45，43,575、在三角形ABC中，，则（）A、或B、C、D、以上都不对6、如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（　　）-10-高考数学（理科）系列冲刺卷（八）A、n≤5B、n≤6C、n≤7D、n≤87、住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图。为了更好的保护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为()A、B、C、D、8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是

3、（）A、B、5C、D、9、如果实数满足关系又恒成立，则的取值范围为（）A、B、C、D、10、已知函数，若在区间内,曲线与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是()A、B、C、D、11、函数的最小值为,函数的最小正周期为，则的值为（）A、B、C、D、-10-高考数学（理科）系列冲刺卷（八）12、已知椭圆，其左、右焦点分别为，关于椭圆有以下四种说法：（1）设A为椭圆上任一点，其到直线的距离分别为，则；（2）设A为椭圆上任一点，分别与椭圆交于两点，则（当且仅当点A在椭圆的顶点取等）；（3）设A为椭圆上且不在坐标轴上的任一点，

4、过A的椭圆切线为，为线段上一点，且，则直线；（4）面积为的椭圆内接四边形仅有1个。其中正确的有（）个.A、1B、2C、3D、4第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）1、.若，则的展开式中的常数项为________(用数字作答)14、已知非直角△ABC中，内角A,B,C的对边分别是，其中，又，若，则△ABC的面积为_________.15、具有公共轴的两个直角坐标平面和所成的二面角等于，已知内的曲线的方程是，曲线在内的射影在平面内的曲线方程为,则____

5、_________.16、已知，且满足的整数共有个，的最小值为，且-10-高考数学（理科）系列冲刺卷（八），则实数的值为___________.三、解答题（17-21每小题12分，22或23题10分，共70分．在答题卷上解答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、已知等比数列满足，(1）求数列的通项公式；(2）设求解：（1）∵为等比数列，设公比为又即数列是首项为公比为的等比数列(2）由已知可得：则：故：18、参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：（参考数据

6、：-10-高考数学（理科）系列冲刺卷（八），）（1）根据散点图判断，与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？（2）根据（1）的判断结果及数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）.（3）定价为多少元/kg时，年利润的预报值最大？19、如图，直角三角形中，点在斜边上，且是平面同一侧的两点，平面平面⑴求证：平面平面⑵点在线段上，且二面角的余弦值为，求的长度。证明：（Ⅰ）∵直角三角形ABC中，∠BAC=60°，AC=4，∴AB=8，AF=AB=2，由余弦定理得CF=2且CF⊥AB．-1

7、0-高考数学（理科）系列冲刺卷（八）∵AD⊥平面ABC，CF⊂平面ABC，∴AD⊥CF，又AD∩AB=A，∴CF⊥平面DABE，∴CF⊥DF，CF⊥EF．∴∠DFE为二面角D﹣CF﹣E的平面角．又AF=2，AD=3，BE=4，BF=6，故Rt△ADF∽Rt△BFE．∴∠ADF=∠BFE，∴∠AFD+∠BFE=∠AFD+∠ADF=90°，∴∠DFE=90°，D﹣CF﹣E为直二面角．∴平面CDF⊥平面CEF．（建系求解，只要答案正确，也给分）（2）以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系C﹣xyz，设∴则面DMF的法向

8、量：同理可知：面CDM的法向量由，则或经检验，时二面角的余弦值为不合题意,所以20、平面上两定点，，动点满足（1）、求动点的轨迹；（2）、当时，动点的轨迹为曲线，已知，过的动直线（斜率存在且不为0）与曲线交于P,Q两点，，直线，SP,SQ分别与交于A,B两点.A,B,P,Q坐标分别为，，，求证：为定值，并求出此定值；解：（1）由题