高三数学冲刺卷(七)

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1、高考数学（理科）系列冲刺卷（七）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知集合A={兀1＜兀＜2，兀wN},B={-,0,1},则AQB=()A、{-1,0}B、{0}C、{1}D、{0,1}试题分析：由A=j^-lv兀v2,xwN}={0,1},故AcB={0,l},故选D.2、等差数列{%}中，若q=3，则①+厲+①二（）A、6B、9C、12D、15【解析】试題分析：由绳=3得，a】+3d=3,勺+勺+~=。]+/+岗+2^Z+q+&?=%]

2、+9W=3(°1+3&)=9,故选B.3、下列函数为奇函数的是A^/(x)=x3+3兀$B、f(x)=2x+2~xD、f(x)=xsinxA：/(1)=4,/(-1)=-1+3=2,/(1)^-/(-1),故排除/(-1)=1+2=

3、,/(l)^-/(-l),故排除B；D：/(l)=lsinl,/(l)^-/(-l),故排除D.故选C.A；B：心2+„/(-l)=(-l)sin(-l)=1sin1,4、计算cos275°-cos15°sin105°的结果是(~4-A、B、C、V6-V2~"4试题分析：3—55加Z75JWCW拿故选C.5、已知非

4、零向量a,b的夹角为6（）。，=1,2^-^=1,则a=（）试题分析：由2a-b=1得，4a一花-厶+闻=4”

5、一4”卜lxf+1=1,解得”=£，故选A.A、B、1C、V2D、26、下列说法中正确的是（）A、已知/（x）是可导函数，则“广（兀）=0”是是/（x）的极值点”的充分不必要条件B、“若a=-f贝ijsino二丄”的否命题是“若a工兰，贝Usina工丄”6262C、若p：3x0e/?,Xg-x0-1>0,则一）/7：VxgR,x2-x-1<0D、若p"为假命题，则〃，g均为假命题试题分析：A.函数/（x）=%3,为增函数,函数的导数/

6、（x）=3x2,则尸（0）=0,但函数/（兀）不存在极值，故充分性不成立，故A错误；B.“若a=~,贝ijsina=丄”的否命题是“若a丄则626sinaH丄”，由否命题的概念知B正确；C.若p：lx。wR,兀；一兀°一1〉0,则-<〃：Vxg/?,X2-X-l<0,故C错误；D.若PM为假命题，则p,q至少一个为假命题，故7、一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（）B>龙+2C、2tt+1[)、3龙+5+2血【解析】试题分析：根据三视图可知几何体是组合体：左边是直三棱柱、右边是半个圆柱，直三棱

7、柱的底面是等腰直角三角形，直角边是1,侧棱长是2,圆柱的底面半径是1,母线长是2,・•・该几何体的体积K=-x1x1x2+-x^xl2x2=^+l,故选：A・22【方法点睛】本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力，难度一般.由三视图知该几何体是组合体：左边是底血为等腰直幷三角形且直角边是1,侧棱长是2的直三棱柱、右边是底面半径是1,母线长是2的半个圆柱，由三视图求出几何元素的长度，由柱体的体积公式求出几何体的体积.8、己知双曲线C:mxr+ny2=1,(/n>0,/?<0)的一条渐近线与圆x2+y2

8、-6x-2y+9=0相切，则双曲线C的离心率等于（）4553A、—B>-C>-D>-2342试题分析：圆x2+/-6x-2y+9=0的标准方程为（兀一彳尸+（y-厅二1,则圆心为M（3,l）,半径221R=,由mx2+ny2=O得罕一-^-=1,则双曲线的焦点在兀轴，则对应的渐近线为y=±-x,1_1amn设双曲线的一条渐近线为y=®x,即加—妙=0,・・•一条渐近线与圆（%-3）2+（y-l）2=1相切，a・・・即圆心到直线的距离d=二］,即ib-a=c,平方得a2-6ab+9b2=c2=a2-^-b2,3o25即Sb2-6ab=Q,则4

9、b-3a=O,则b=-a,平方得b2=—a2=c2-a2,即c2=—a则离41616c5心率c——=—,故选:Ca4【方法点睛】本题主要考查双曲线离心率的计算，根据直线和圆相切的等价条件建立方程是解决本题的关键.考查学生的计算能力，难度中档；求出圆的标准方程，根据双曲线中参数范围得到双曲线焦点的位置，利川双曲线的渐近线和圆相切的等价条件圆心到渐近线的距离等于圆的半径以及恒等式c2=a2+b2建立方程得到a,b的关系即可得到结论.9、已知f（x）二Asin（69x+0）,（4>0,69>0,（pw（O,龙）），其导函数厂（兀）的部分图彖如图所示

10、,则下列对/（Q的说法正确的是（）A、最大值为4且关于直线x=~—对称2C、最大值为2且关于点［-兰,o］屮心对称I2丿B、最大值为4且在-壬，-上单