2018届高三上学期第一次月考试数学（文）试题

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1、广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三年级第一次月考考试文科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={x

2、Ovxv2},B={x

3、x2<1}»则AuB=(-)A.(0,1)B.(-1,2)C.(-1,1)D.(-00,-1]u[2,+oo)2.已知命题p:3xGR,x-2>Iqx,命题q:X/xGR,x2>0，贝9()A.命题pvq是假命题B.命题paq是真命题C.命题pa(「q)是真命题D.命题pv(~>q)是假命题3.下列结论中正确

4、的个数是()①“沪彳”是“sin(x+自二J的充分不必要条件；②若a>b,则ani>bnf③命题siirxWl”的否定是“HxWR,sinx>l”；④函数f(x)^/x-cosx在[0,+°°)内有且仅有两个零点.A.1B.2C.3D.4x—y+1>04.若变量x,y满足约束条件

5、2x-y-l<0,则目标函数z=2x+y的最小值为()x+y+1>0A.4B.-IC.-2D.-35.己知函数f(x)=Asin(u)x+(p)(A>0・,3>0,(pGR)，贝!j“f(x)是偶函数”是"cp=号”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条

6、件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若直角坐标平而内的两点P,0满足条件:①*0都在函数y=fx)的图象上;②E0关于原点对称，则称点对化0)是函数y=fx)的一对“友好点对”(点对(E0与乃看作同一对“友好点对”).已知函数f(x)=[(j)，x>°，则此函数的“友好点对”有()x+1,x<0,A.3对B.2对C.1对D.0对1.等差数列gn)■的前11项和S]]=88,则屯+玄6+%=()A.18B.24C.30D.322.在湖心孤岛岸边，有一3米高的观测塔AB,观测员在塔顶A望湖面上两小船C,D,测得它们的俯角分别为3

7、0。，45。，小船C在塔的正西方向，小船D在塔的南偏东30。的方向上，则两船之间的距离是()米.A.2a•B.C.(-3+l)aD..4■百a3.已知比的外接圆半径为1,圆心为且茨+辰+阪二0,则的面积为()A.1+庞〃•丄+也C.1+-〃.丄+迈V2、2224.某四棱锥的三视图如图所示，则其体积为()A.4B.8C.£D.

8、5.己知函数/(X)是定义在氏上的以2为周期的偶函数，当OSx兰1时，/(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图像在［0,2］内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是()1卡1、宀1宀142246.己

9、知函数f&)二合，关于x的方程f2(x)+(皿+］)f(x)+m+4二0(mCR)有四个相异的实A・(-4,-e-~~)"B.(-4,-3)e+1C.(一e-右-3)D.(_e-^4,-OO)第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)1.己知向量a=(—4,x),b=(1,2),若a丄b,则乂=.2.已知a=(x,l)，b=(2,・1)，向量E在6方向上的投彫为、低，则乂=.3.己知数列&｝满足日闫3,a^-an=^n,贝!］勺的最小值为.n4.｛aj是公差不为0的等差数列，｛bj是公比为正数的等比数

10、列，ax=bT=1,a4=b3,a8=贝i擞列｛anbn｝的前n项和等于.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)5.在△ABC屮，角A,B,C所对应的边分別为a,b,c,a-b=bcosC.(1)求证：sinC=tanB；(2)若a=1*b=2,求c.6.不等式选讲已知函数f(x)=

11、x-2

12、-

13、x+1

14、.(I)求证：一3

15、”1.已知椭圆「:笃+^=l(a>b>0)经过点M卜磅)，且离心率为孕(1)求椭圆「的方程；(2)设点M在X轴上的射影为点N,过点N的直线与椭圆「相交于A,B两点，且NB+3NA=0，求直线的方程.2.在权/JT中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足,—2222v3sinAsinBsinC=sinA+sinB—sinC・(I)求角C的大小；(II)若bsinA=acosB,且b=22,求AABC的面积.3.在AABC中，角A.B.C所对白'J边分别为a,b,c,且sin^A+sinX=sin^B-sinAsinC-(1)求

16、B的大小；⑵设ZBAC的平分线AD交BC于D,AD二2侃BD二1,求sinZBAC的值.参考答案：一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.C3.