2019年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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1、2019年高三上学期第一次月考数学（文）试题（文科）数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A．B．C．D．2、已知命题：.则为()（A）（B）（C）（D）3、的值为()（A）（B）（C）（D）4.函数的一条对称轴方程为()A.B.C.D.5．下列函数中，在区间(0，+∞)上为增函数的是()A．B．C．D．6.平面向量与的夹角为，，则等于（）A．B．C．4D．7．函数的定义域为，则的取值范围是()A.B.C.D.8.已知函数的导函数的图象如下图所示，那么函数的图象最有可

2、能的是()9,已知函数，将的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象沿着轴向左平移个单位，这样得到的是的图象，那么函数的解析式是()A.B.C.D.10.函数满足，且，则与的大小关系是()A.B.C.>D.与有关不确定二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11、在中，若，，的面积为，则=.12.已知为虚数单位，复数，则

3、z

4、＝.13.已知α为第四象限的角，且=.14．函数的定义域为15.已知的最大值与最小值分别为M，N。则M+N=三.解答题：（本大题共6小题，共75分）（各题解答必须写出必要的文字

5、说明、演算步骤和推理过程）.16．（本小题满分13分）已知集合A=，B=，（1）当时，求（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。17.（本小题满分13分）已知函数在处有极大值7．(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)求在=1处的切线方程．18.（本小题满分13分）在等比数列中，已知.(I)求数列的通项公式；(II)若分别为等差数的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和.19.（本小题满分12分）已知函数（I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在锐角△ABC中，若，求△ABC的面积．20.(本小题12分）已

6、知函数（I）求函数的最小正周期和单调递减区间；（II）求函数在上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值。21.（本小题满分12分）定义在上的函数满足：，且当时，.(1)求的值，并证明是定义域上的增函数：(2)数列满足，，求数列的通项公式及前项和.参考答案一、选择题：题号12345678910答案CDCBCBCACA二、填空题：11.12.13.14.15.2三、解答题16、解析（1）：，（2）为：而为：，又是的必要不充分条件，即所以或或即实数的取值范围为。17解：(Ⅰ)，…………1分…………2分,…………3分∴．…………4分(Ⅱ)∵，由得解得或…………5分由得

7、，解得…………6分∴的单调增区间为，…………7分的单调减区间为．…………8分(Ⅲ)∵又∵f(1)=-13…………9分∴切线方程为18,(1)(2),19,(1)(2)20，解：（I）所以由得所以函数的最小正周期为（II）由（I）有因为所以因为所以当取得最大值221，(1)令得故先证再用定义证f(x)为定义域上的增函数（2）当a=1时当a≠1时