2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题(2)

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1、第I卷(选择题60分)一.选择题(本题有12小题，每小题5分，共60分。)1.已知命题P^sinx0=—;命题qVxW(0,-),x>sinx,则下列判断正确的是()A.p为真B.「q为假C.pAq为真D.pVq为假【答案】B【解析】试题分析：根据正弦函数的值域可知命题p为假命题，设f(x)=x-sinx,贝9f'(x)=1-cosxaO，所7C兀以f(x)在(0,3)上单调递增，所以f(x)>f(0)=0,BPx>sinx在(0,g上恒成立，所以命题q为真命题,「q为假命题，故选B.考点：复合命题真假性判断..12.“x>0”是"

2、x2+->2"的xA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】?191当x>0时，根据基本不等式可得+—>2成立，即充分性成立，当x#Off'j,由xw+—>2成立,x~X?1得x>0或XV0,即x>0不成立，即必要性不成立，即“x>0”是“x-+->2”的充分不必要X条件，故选A.3.已知集合M={x

3、lgx

4、-3x2+5x+12<0},则()A.NUMB.CrNCM{4C.MAN=(3,10)U(—00,目D.Mn(CrN)=(0,3]【答案】D【解析】由M=

5、{x

6、lgx<1}=>M={x

7、0N=1<^x>3j=>CRN=

8、x

9、-^--223]D.1,-2【解析】rh题意得1x+-G[0,2]1X—G[0,2]J选C・5.函数y=x'+ln(d?Hx)的图象大致为yr【答案】B【解析】【分析】确定函数是奇函数，利用f⑴=0,f(2)=8+ln

10、(乔-2)>0,即可得出结论.【详解】由题意，f(-x)=(-d+ln(0「+x)=-f(x),函数是奇函数，f(l)=0,f(2)=8+ln($-2)>0故选：B.【点睛】本题考查函数的奇偶性，考查函数的图象，比较基础.6.已知函数f(x)=2X4-log9x,臥%)2logix,h(x)=2xlog2x-啲零点分别为a,b,c,2A・a

11、g(x)=2X+Iog2x=0,可得log2x=-2x,h(x)=2xlog2x-1=0,可得log2X=2'x,T函数f(x),g(x),h(x)的零点分别为a,b,c,作出函数y=log2X,y--2y-~2y-2'的图象如图,由图可知：a

12、sinx+acosx的导函数，且f(f)则实数a的值为()213A.—B.—C•一D.1324【答案】B【解析】【分析】求出f(x)的导数，由条件解方程，即可得到所求a的值.【详解】由题意可得f'(x)=cosx-asinx,44224故答案为：B【点睛】本题主要考查求导和导数的运用，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.6.已知函数f(x)的零点为X],g(x)=4“+2x・2的零点为“2，凶・x?

13、S0.25,f(x)可以是().A.f(x)=x2-1B.f(x)=2X-4C.f(x)=ln(x+1)D.f(x)=

14、8x-2【答案】DVg(0)=l-2<0,g-2+1—2>0,g(l)=4+2-2>0,v0,g

15、【解析】A・[。叩B.[0-)u中)3兀C•[才，兀)H2A选项A+1,f(x)=x2-1W零点为X]=±l,不满足

16、X]-X2〔S0.25；选项B中，函数f(x)=2*-4的零点为X]=2,不满足lx】-卷

17、<0.25；选项C中，函数f(x)=ln(x+l)的零点为X]=0,不满足

18、x1-x2

19、<0.25；选项D中，函数的零点为xj=-,满足

20、^-^

21、<0.25,选D.点睛：(1)通过分析题意可发现函数g(x)的零点不易求出，因此根据

22、零点存在定理判断出其零点所在的区I'可，然后通过求出所给选项屮各函数的冬点后进行比较后得出结论。(2)函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件。另外定理只是给出了零点的存在性，而没有给出具体的求零点的方法，也没有给出