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《2019届高三上学期第一次月考（开学）考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.设集合A={-1,0,L2,3}，B={x
2、x2-2x>0}，则AAB=()A.{3}B.{2,3}C.{—1,3}D.{0,1,2}【答案】C【解析】试题分析：集合B={x
3、x?-2xa。}={x
4、x>2或xv0}，AAB={-1,3}«>考点：1.解不等式；2.集合的交集运算.一1-12.【2018年理新课标I卷】设乙=+2i,则
5、z
6、=1+iA.0B.-C.1D.2【答案】C【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到z=】，根据复数模的公式，得到
7、z
8、=l,从而选岀正确结果.详解：因为z=+2
9、i=2i=—+2i=i，所以
10、z
11、=Jo+1?=1,故选C.1+i(l+i)(l・i)2点睛：该题考査的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得结果，属于简单题目.3.若sina=—，贝0cos2a=8-9■D7-9■C7-9OC一9【答案】B【解析】【分析】lil公式cos2a=1・2sin2a可得.r27【详解】cos2a=1-2sin**a=1--=99故选：B.【点睛】本题考查二倍角余弦函数公式，属于基础题.【解析】分析：根据函数图象的特殊点，利用函数的导数研究函数的单调性，由排除法可得结果.详解：函数过定点(0,2
12、),排除AB,求得函数的导数f(x)=-4x3+2x=-2x(2x2-1),由F(x)>0得2x(2x2-1)<0,得xv-迟或Ovxv返，此时函数单调递增，排除C,故选D.22点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及x->o+,xtO—,x->+oo,xt-8时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.5.已知向量a,&满足
13、a
14、=1,a*
15、b=-1,则a*(2a-b)=A.4B.3C.2D.0【答案】B【解析】【分析】把向量的数量积展开，再代入模与数量积即可求值。【详解】由a*（2a-b）=2a2-a•b=2+1=3>选B.【点睛】本题考查向量的数量积运算，同时运用了向量数量积的分配律和向量平方与向量模的关系公式，属于基础题。216.已知&=（平b=（芋£=ln3，贝％b,c的大小关系为A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a【答案】D【解析】分析：市题意结合指数函数、对数函数的性质确定的范围，然后比较其大小即可.详解：由指数函数的性质可知:2w（o」）'bc=ln3>L2口・a
16、=综上可得:b>a,本题选择D选项.点睛：对于指数幕的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幕的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较•这就必须掌握一些特殊方法.在进行指数幕的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断.对于不同底而同指数的指数幕的大小的比佼，利用图象法求解，既快捷，又准确.17•已知等差数列｛时的前n项和为Sn,a5=5,S8=36,则数列｛｝的前n项和为（）anan+11nn-1n-1A.B.C.—D.n+1n+1nn+1【答案】B【解析】设等差数列｛»｝的首项为
17、s公差为d.•/a5=5,S8=36.坷+4d=5・・8ai+28d=36.(ai=1••,d=11111・・・知=口，贝I」==一一一—111nI=]=nn+1n+1n+1anan+1n(n+l)nn+1•**数列｛｝的前n项和为11H坷1%+]122334故选B・点睛：裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)丁丄1/11n(n+k)-・丄)；12n+1/(2)=如-&);[n(n+1)(n+l)(n+2).导致计算结果错误.kn+k丿11(4)=_n(n+l)(n
18、+2)2筒注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题,8•执行如图所示的程序框图,则输出的*=()A.7B.8C.9D.10【答案】c【解析】123第一次循环S=-k=2,第二次循环S=-k=3,第三次循环S=-k=4,第四次循环S=；k=5,第五次循环S=；k=6,第六次循环S=：k=7,第七次循环S=[,k=8,第八次567o89循环S=-k=9,第九次循环S=石满足题意，此时输出k为9,故选C.9.在AABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=3」1亠1」3」A.-AB-—ACB.-AB--AC4444【答案】A【解析】3」1亠1」3
19、」C.-AB+—ACD.-AB+—AC
