2019届高三上学期开学考试数学(文)试题

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1、一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1•若全SU=R,集合M={x

2、x2>4},N={x

3、A>0},则J/CKQ-A7)等于()x+1A.{x

4、x<-2}B.{x

5、x<~2^x>3}C.{x

6、x>3}D.{x

7、-22},N={x

8、TVxV3},「.M(CyN)={x

9、x<-2或x^3},故选B.考点:集合的运算.2.若复数z满足(1+2i)z=5,i为虚数单位,则z的虚部为()A.-2iB.-2C.2D.2i【答案】B【解析】【分析】

10、设复数z二a+bi,代入等式,利用复数相等,求得a,b,得到答案.【详解】设复数z二a+bi,则(l+2i)(a+bi)=5,即a-2b+(2a+b)i二5,所以悅盘二解得,二2,所以"—2i,所以复数z的虚部为-2;故答案为:B.【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数相等,考查了推理能力与计算能力,属于基础题,复数问题高考必考,常见考点有:点坐标和复数的对应关系,点的象限和复数的对应关系,复数的加减乘除运算,复数的模长的计算.3.与函数y=x相同的函数是()A.y=^x2B.y=—C.y=(仮)2D.y=logaax(a>0且a#1)【答案】D【解析】试题分析:八中对应

11、关系不同;B中定义域不同;C中定义域不同;D中对应关系,定义域均相同,是同一函数考点:函数是同一函数的标准2.幕函数f(x)=(m2-6m+9)x,n2~3,n+1在©+◎上单调递增,则1"的值为()A.2B.3C.4D.2或4【答案】C【解析】【分析】根据幕函数的定义与性质,列出不等式与方程,即可求Him的值.【详解】由题意得:故选:C.【点睛】这个题目考查的是幕函数y=xP的单调性问题,幕函数在第一象限的单调性和P有关系,当p>0时函数单调递增,当pvo时函数单调递减,至于其它象限的单调性,需要结合函数的奇偶性和图像來分析.3.已知函数f(x)=xlnx,则f(x)(

12、)A.在(0,+oo)上递增B.在(0,+©上递减C.在(0,》上递增D.在(0寸上递减【答案】D【解析】【分析】确定函数的定义域,求导函数,根据导函数的正负确定函数的单调性.【详解】函数的定义域为(0,+8)求导函数,可得F(x)=l+lnx令f'(x)二1+lnx二0,可得x二-,.l时,f‘(x)>0ee上递减,在(]+°°故选:D.【点睛】这个题目考查了导数在函数的单调性中的应用,判断函数的单调性常用的方法是:间是减区间.求导,根据导函数的正负得到函数的单调区间.导函数为正的区间是增区间,导函数为负的区【答案】B【解析】【分析】

13、求出函数的定义域,根据函数在1两侧的极限可排除选项,也可以再取特殊值判断.【详解】f(X)的定义域为(-8,1)U(1,+8),当自变量从左侧趋向于1吋,

14、1-x

15、函数值趋向于・8,排除CD,当自变量从右侧趋向于1时,函数值仍然趋向于排除A,或者取特殊值,当X」时,f(x)=-21n2V0,也可以排除A项,2故选:B.【点睛】这个题目考查了已知函数的解析式求函数的图像,常见的方法是,通过解析式得到函数的值域和定义域,进行排除,由解析式得到函数的奇偶性和轴对称性,或者中心对称性,进行排除,还可以代入特殊点,或者取极限.7.下列关于命题的说法错误的是()A.命题“若x2-3x

16、+2=O,贝收=2”的逆否命题为“若灯2,则x?-3x+2^O”;B.S=2”是“函数f(x)=logax在区间(0,+oo)上为增函数”的充分不必要条件;A.若命题pTnGN,2n>1000,则pHnGN,2n>1000;B.命题“3X6(-oo,0),2x<3%”是假命题.【答案】C【解析】对于A,命题“若x2-3x+2=0,贝収=2”的逆否命题为“若春2,贝应-3x+2〃”正确;对于B,只要时,函数f(x)=logax在区间(0,+oo)上为增函数,故正确;对于C,若命题p:3neN,2n>1000,则-p:Vn6N,2n<1000故错误;对于D,根据幕函数图象得“

17、xE(-。0)时,2X>3X",故正确,故选C.&设a=0.7®,b=log050.7,b=log075,则()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a【答案】八【解析】由指数函数的性质可得a=0.7_0-5>1,结合对数函数的性质有b=log050.7e(0,1),c=log075<0,综上可得,a>b>c.本题选择A选项.9.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当xW[0,l]时f(x)=2x-l,A.f(6)

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