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时间:2020-09-19
《2021届高三上学期开学考试 数学(文)试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020级入学考试数学文科试题一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.若复数满足(i为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设命题,命题,则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知,,则A.B.C.D.5.在△ABC中,点D在边BC上,若,则A.+B.+C.+D.+6.已知,,、,则的值为()A.B.C.D.7.函数的图象大致是()A.B.C.D.8.若函数在其定义域内的一个子区间(k-1
2、,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )A.[1,+∞)B.[,2)C.[1,2)D.[1,)9.设函数(其中常数)的图象在点处的切线为l,则l在y轴上的截距为()A.1B.2C.D.10.已知函数,其图象相邻的最高点之间的距离为,将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,且为奇函数,则()A.的图象关于点对称B.的图象关于点对称C.在上单调递增D.在上单调递增11.已知函数,若,则的取值范围为()A.B.C.D.12.定义在R上的函数满足:恒成立,若,则与的大小关系为()A.B.C.D.的大小关系不确定二、填空题:本题共4小题,每
3、小题5分,共20分.13.已知向量,向量的模为1,且,则与的夹角为________.14.设是周期为的奇函数,当时,,_______.15.已知函数的图象关于直线对称.该函数的部分图象如图所示,,,则的值为_____.16.若函数有且仅有1个零点,则实数的取值范围为________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答.17.在中,角、、所对的边分别为、、,且满足.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.18.已知函数在处取得极大值为9.(
4、1)求,的值;(2)求函数在区间上的最大值与最小值.19.已知向量,设函数,且的最小正周期为.(1)求的单调递增区间;(2)先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,然后将图象向下平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上上的取值范围.20.已知(1)化简;(2)若且求的值;(3)求满足的的取值集合.21.已知.(1)讨论的单调性;(2)当有最大值,且最大值大于时,求的取值范围.22.在平面直角坐标系,曲线,曲线(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.(1)求曲线,的极坐标方程;(2)射线分别交,于,两点,求的最大
5、值.23.已知函数.(1)求不等式的解集;(2)设,,为正实数,若函数的最大值为,且,求证.数学答案一、选择题:1.D2.C3.B4.D5.C6.A7.D8.D9.A10.C11.C12.A二、填空题:13.14.15.16.或三、解答题:17.(1)(2)详解:(1)∵∴(2)∵∴∴18.【答案】(1)(2)最大值为,最小值为详解:(1)由题意得:,,解得:.当时,,,当和时,;当时,,在,上单调递增,在上单调递减,的极大值为,满足题意.(2)由(1)得:的极大值为,极小值为,又,,在区间上的最大值为,最小值为.19.【答案】(1);(2).【详解
6、】(1),又,,∵∴故的单调递增区间是,(2),纵坐标不变横坐标伸长为原来的倍,得到,向下平移个单位,得到,,,的取值范围为.20.【答案】(1);(2);(3).试题解析:解;(1)(2),,(3),,21.【答案】(1)时,在是单调递增;时,在单调递增,在单调递减.(2).(Ⅰ)的定义域为,,若,则,在是单调递增;若,则当时,当时,所以在单调递增,在单调递减.(Ⅱ)由(Ⅰ)知当时在无最大值,当时在取得最大值,最大值为因此.令,则在是增函数,于是,当时,,当时,,因此,a的取值范围是22.【答案】(1),;(2)【详解】(1)因为,,,所以的极坐标
7、方程为,因为的普通方程为,即,对应极坐标方程为.(2)因为射线,则,则,所以=又,,所以当,即时,取得最大值23.【答案】(1)(2)证明见解析;【详解】(1)由题可知,,当时,显然不成立,当时,,∴;当时,成立,故的解集为.(2)证明:由(1)可知,的最大值为3,∴,∴.亲爱的用户:烟雨江南,画屏如展。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。21.7.317.31.202104:3904:39:34七月-2104:392、自知之明是最难得的知识。二〇二一年七月三十
8、一日2021年7月31日星期六3、越是无能的人,越喜欢挑剔别人。04:397.31.202104:397.3
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