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《2019-2020年高三上学期开学考试数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期开学考试数学（文）试卷注意事项：本试题分为第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。、第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。1．已知集合（）A.B.C.D.2．已知aÎR,则cos（+a）=A．－sinaB．－cosaC．sinaD．cosa3.函数的图象的大致形状是（）4.设，则的大小关系是A.B.C.D.5．若共线，则的值是A．2B．1C．0D．-16．在数列中，的值为A．45B．46C．47D．48
2、7．已知x>0，y>0，x+3y=1，则的最小值是A．B．2C．4D．8.命题“，使得”的否定是（）A.，都有B.，都有或C.，都有D.，都有9．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数A．B．C．D．D．10．已知平面上三个点满足则的值等于（）A.25B.24C.D.11．函数是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数12.定义在上的偶函数满足上是增函数，下面五个关于的命题中：①是周期函数；②图像关
3、于对称；③在[0,1]上是增函数；④在[1,2]上为减函数；⑤，正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）yx123O13.函数的定义域是。14.已知函数的图像如右图所示，则不等式的解集为15.根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为则的值为。01230.3712.727.3920.091234516.等比数列中，……。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13_______________;14_____:15____16三、解
4、答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)已知A＝{x
5、x2≥9}，B＝{x
6、≤0}，C＝{x
7、
8、x－2
9、＜4}．(1)求A∩B及A∪C；(2)若U＝R，求A∩∁U(B∩C)18、(本小题满分12分)已知命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)(文)已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ),0<θ<π.(1)若a⊥b，求θ；(2)求
10、a＋b
11、的最大值．20．(本小题满分12分)在中，分别是的对边长，已知成等比数列，且，
12、求的大小及的值.21．（本小题满分12分）已知等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项的和.22．（本题满分12分）已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求的值；（2）求函数的单调区间。郑州二中xx学年度高三第一学期开学考试数学试题(文科)参考答案一、CADCCBCBCCBC二、13.14.15.116.20三、17、[解] 由x2≥9，得x≥3，或x≤－3，∴A＝{x
13、x≥3，或x≤－3}．又由不等式≤0，得－1＜x≤7，∴B＝{x
14、－1＜x≤7}．又由
15、x－2
16、＜4，得－2＜x＜6，∴C＝{x
17、－2＜x＜6}．
18、(1)A∩B＝{x
19、3≤x≤7}，如图(甲)所示．A∪C＝{x
20、x≤－3，或x＞－2}，如图(乙)所示．(2)∵U＝R，B∩C＝{x
21、－1＜x＜6}，∴∁U(B∩C)＝{x
22、x≤－1或x≥6}，∴A∩∁U(B∩C)＝{x
23、x≥6或x≤－3}．18．解:若P是真命题．则a≤x2,∵x∈[1,2],∴a≤1;若q为真命题,则方程X2+2ax+2-a=0有实根,∴⊿=4a2-4（2-a）≥0,即,a≥1或a≤-2,由题意,p真q也真, ∴a≤-2,或a=119.解：(1)若a⊥b，则sinθ＋cosθ＝0，由此得tanθ＝－1，∵0<θ<π，∴θ
24、＝－；(2)由a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)得a＋b＝(sinθ＋1,1＋cosθ)，
25、a＋b
26、＝＝＝，当sin＝1时，
27、a＋b
28、取得最大值，即当θ＝时，
29、a＋b
30、的最大值为＋1.20．解：（1）成等比数列又，在中，由余弦定理得（2）在中，由正弦定理得21、解：（1）∵，∴，又∴（2）①②①-②得-∴22．解：（1）由，得．取，得，解之，得，……………………6分（2）因为．从而，列表如下：1＋0－0＋↗有极大值↘有极小值↗∴的单调递增区间是,；的单调递减区间是．……………………12分
