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《2019-2020年高三上学期开学考试数学(文)试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期开学考试数学(文)试卷注意事项:本试题分为第I卷和第II卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟。、第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。1.已知集合()A.B.C.D.2.已知aÎR,则cos(+a)=A.-sinaB.-cosaC.sinaD.cosa3.函数的图象的大致形状是()4.设,则的大小关系是A.B.C.D.5.若共线,则的值是A.2B.1C.0D.-16.在数列中,的值为A.45B.46C.47D.48
2、7.已知x>0,y>0,x+3y=1,则的最小值是A.B.2C.4D.8.命题“,使得”的否定是()A.,都有B.,都有或C.,都有D.,都有9.把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数A.B.C.D.D.10.已知平面上三个点满足则的值等于()A.25B.24C.D.11.函数是()A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数12.定义在上的偶函数满足上是增函数,下面五个关于的命题中:①是周期函数;②图像关
3、于对称;③在[0,1]上是增函数;④在[1,2]上为减函数;⑤,正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)yx123O13.函数的定义域是。14.已知函数的图像如右图所示,则不等式的解集为15.根据表格中的数据,可以判定方程的一个零点所在的区间为则的值为。01230.3712.727.3920.091234516.等比数列中,……。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13_______________;14_____:15____16三、解
4、答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)已知A={x
5、x2≥9},B={x
6、≤0},C={x
7、
8、x-2
9、<4}.(1)求A∩B及A∪C;(2)若U=R,求A∩∁U(B∩C)18、(本小题满分12分)已知命题p:“”,命题q:“”,若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)(文)已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),0<θ<π.(1)若a⊥b,求θ;(2)求
10、a+b
11、的最大值.20.(本小题满分12分)在中,分别是的对边长,已知成等比数列,且,
12、求的大小及的值.21.(本小题满分12分)已知等比数列中,(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项的和.22.(本题满分12分)已知函数满足(其中为在点处的导数,为常数).(1)求的值;(2)求函数的单调区间。郑州二中xx学年度高三第一学期开学考试数学试题(文科)参考答案一、CADCCBCBCCBC二、13.14.15.116.20三、17、[解] 由x2≥9,得x≥3,或x≤-3,∴A={x
13、x≥3,或x≤-3}.又由不等式≤0,得-1<x≤7,∴B={x
14、-1<x≤7}.又由
15、x-2
16、<4,得-2<x<6,∴C={x
17、-2<x<6}.
18、(1)A∩B={x
19、3≤x≤7},如图(甲)所示.A∪C={x
20、x≤-3,或x>-2},如图(乙)所示.(2)∵U=R,B∩C={x
21、-1<x<6},∴∁U(B∩C)={x
22、x≤-1或x≥6},∴A∩∁U(B∩C)={x
23、x≥6或x≤-3}.18.解:若P是真命题.则a≤x2,∵x∈[1,2],∴a≤1;若q为真命题,则方程X2+2ax+2-a=0有实根,∴⊿=4a2-4(2-a)≥0,即,a≥1或a≤-2,由题意,p真q也真, ∴a≤-2,或a=119.解:(1)若a⊥b,则sinθ+cosθ=0,由此得tanθ=-1,∵0<θ<π,∴θ
24、=-;(2)由a=(sinθ,1),b=(1,cosθ)得a+b=(sinθ+1,1+cosθ),
25、a+b
26、===,当sin=1时,
27、a+b
28、取得最大值,即当θ=时,
29、a+b
30、的最大值为+1.20.解:(1)成等比数列又,在中,由余弦定理得(2)在中,由正弦定理得21、解:(1)∵,∴,又∴(2)①②①-②得-∴22.解:(1)由,得.取,得,解之,得,……………………6分(2)因为.从而,列表如下:1+0-0+↗有极大值↘有极小值↗∴的单调递增区间是,;的单调递减区间是.……………………12分