2019-2020年高三上学期开学初检测数学（文）试卷含答案

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1、2019-2020年高三上学期开学初检测数学（文）试卷含答案一.选择题.(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设R为实数集，集合，，则(　　)A、B、C、D、2．设命题“任意”，则非为（）A.存在B.存在C.任意D。任意3．已知复数z＝a-+-bi(a,bR,且ab≠0),若z(1-2i)为实数，则＝（）A.、2　　B.－2　　　C.－　　D.4．某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A.10B.15C.20D.305．执行如图所示的程序框图，则输出的

2、S值是（）A．B.C.D．6．若函数为奇函数，，则不等式的解集为（）A、B、C、D、7．点M，N分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱A1B1，A1D1的中点，用过点A，M，N和点D，N，C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图所示，则该几何体的主视图、左视图、俯视图依次为(　　)A．①③④B．②④③C．①②③D．②③④8．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与圆x2＋(y－3)2＝1相切，则双曲线的离心率为(　　)A.2B．.CD．39．《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题．《张

3、邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织390尺布，则第2天织的布的尺数为(　　)A.B.C.D.10．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－3，4)，且法向量为n＝(1，－2)的直线(点法式)方程为1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化简得x－2y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A(1，2，3)，且法向量为n＝(－1，－2，1)的

4、平面的方程为(　　)A．x＋2y＋z－2＝0B．x＋2y＋z＋2＝0C．x＋2y－z－2＝0D．x－2y－z－2＝011．已知e是自然对数的底数，函数f(x)＝ex＋x－2的零点为a，函数g(x)＝lnx＋x－2的零点为b，则下列不等式中成立的是(　　)A．f(1)

5、。若在试卷上作答，答案无效。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数14.在△ABC中，内角A、B、C的对边边长分别为a,b,c，且，若c＝10，则△ABC的面积是＿＿＿＿．15．如图所示，椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，离心率为，点P为椭圆在第一象限内的一点．若，则直线PF1的斜率为________．16．已知平面区域Ω＝，直线l：y＝mx＋2m

6、和曲线C：y＝有两个不同的交点，直线l与曲线C围成的平面区域为M，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P(M)，若P(M)∈，则实数m的取值范围是______．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分12分）某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查．(1)求应从初级教师，中级教师，高级教师中分别抽取的人数；(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析，求抽取的2名均为初级教师的概率．18．（本小题满分12分）在锐角

7、三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，m＝(2b－c，cosC)，n＝(a，cosA)，且m∥n.(1)求角A的大小；(2)求函数y＝2sin2B＋cos的值域．19.（本小题满分12分）在边长为5的菱形ABCD中，AC＝8.现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为.（1）求证：平面ABD⊥平面CBD；（2）若是的中点，求三棱锥的体积。20．（本小题满分12分）椭圆的上顶点为是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．（1）求椭圆C的方程；（2）动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，问：在x

8、轴上是否存在两个定点，它们到直线l的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由.（12分）21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(－2,0)内恰