（京津专用）2019高考数学总复习 优编增分练：8+6分项练8 统计与统计案例 文

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1、8＋6分项练8　统计与统计案例1．(2018·新乡模拟)某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是(　　)A．12B．15C．20D．21答案　A解析　因为分层抽样的抽取比例为＝，所以从初中生中抽取的男生人数是＝12.2．(2018·赣州模拟)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号：001,002，…，699,700.从中抽取70

2、个样本，如图提供了随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是(　　)3221183429　7864540732　52420644381223435677　35789056428442125331　3457860736　25300732862345788907　23689608043256780843　6789535577　34899483752253557832　4577892345A．623B．328C．253D．007答案　A解析　从第5行第6列开始向右读取数据，第一个数为253

3、，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个数是253，重复，第四个数是007，第五个数是328，第六个数是623.3．(2018·宁德质检)下图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是(　　)A．DB．EC．FD．A答案　B解析　因为相关系数的绝对值越大，越接近1，则说明两个变量的相关性越强．因为点E到直线的距离最远，所以去掉点E，余下的5个点所对应的数据的相关系数最大．4．(201

4、8·江西省景德镇市第一中学等盟校联考)已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为s2，则(　　)A.＝4，s2＝2B.＝4，s2>2C.＝4，s2<2D.>4，s2<2答案　C解析　根据题意有＝＝4，而s2＝<2.5．某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(分钟)，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是，，…，，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是(　　)答案　B解析　从题设中提供的频率分布直方图可算得在区间[0,5)，[

5、5,10)内各有0.01×20×5＝1(个)，A被排除；在区间内有0.04×20×5＝4(个)；在区间内有0.02×20×5＝2(个)；在区间内有0.04×20×5＝4(个)，C和D被排除；在区间[25,30)，[30,35)内各有0.03×20×5＝3(个)．依据这些数据信息可推知，应选B.6．下列说法错误的是(　　)A．回归直线过样本点的中心(，)B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．在线性回归方程＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位D．对分类变量X与

6、Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小答案　D解析　根据相关定义分析知A，B，C正确．D中对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故D不正确．7．某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：有心脏病无心脏病总计秃发20300320不秃发5450455总计25750775根据表中数据得K2＝≈15.968，由K2≥10.828，断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为(　　)P(K2≥k0)

7、0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.0.1B．0.05C．0.01D．0.001答案　D解析　由题意可知，K2≥10.828，根据附表可得判断秃发与患有心脏病有关出错的可能性为0.001.8．(2016·北京)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远(单位：米)1.961.921.821.801.781.76

8、1.741.721.681.6030秒跳绳(单位：次)63a7560637270a－1b65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则(　　)A．2号学生进入30秒跳绳决赛B．5号学生进入30秒跳绳决赛C．8号学