2019年高一下学期期中数学试卷 含解析

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1、2019年高一下学期期中数学试卷含解析　一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果角θ的终边经过点，那么tanθ的值是（　　）A．B．C．D．2．要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（　　）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位3．若A（x，﹣1），B（1，3），C（2，5）三点共线，则x的值为（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．34．下面给出的关系式中正确的个数是（　　）①•=②•=•③2=

2、

3、2④（•）=（•）⑤

4、•

5、≤•．A．0B．1C．2D．35

6、．cos555°的值是（　　）A．+B．﹣（+）C．﹣D．﹣6．已知

7、

8、=1，

9、

10、=，且（﹣）和垂直，则与的夹角为（　　）A．60°B．30°C．45°D．135°7．函数y=tan（）在一个周期内的图象是（　　）A．B．C．D．8．在（0，2π）内，使sinx﹣cosx＜0成立的x取值范围是（　　）A．（，）B．（0，）C．（，π）∪（，2π）D．（0，）∪（，2π）9．已知α，β都是锐角，cosα=，cos（α+β）=﹣，则oosβ值为（　　）A．B．C．D．10．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的，令，下面说法错误的是（　　）A．若与共线，则⊙

11、=0B．⊙=⊙C．对任意的λ∈R，有⊙=⊙）D．（⊙）2+（）2=

12、

13、2

14、

15、2　二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分.把正确答案填在题中横线上.11．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=，则b=　　　　　　．12．已知

16、

17、=1，

18、

19、=，与的夹角为150°，则

20、2﹣

21、=　　　　　　．13．函数y=3﹣sinx﹣cos2x的最小值是　　　　　　，最大值是　　　　　　．14．向量=（1，2），=（x，1），当（+2）⊥（2﹣）时，则x的值为　　　　　　．15．函数y=cos（x﹣）（x∈[，π]）的最大值是　　　　　　，最小值是　　　　　　．16．已知

22、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

23、φ

24、＜π，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为　　　　　　．直线y=与函数y=f（x）（x∈R）图象的所有交点的坐标为　　　　　　．．　三、解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知cosx=﹣，x∈（0，π）（Ⅰ）求cos（x﹣）的值；（Ⅱ）求sin（2x+）的值．18．已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）﹣1（其中x∈R），求：（1）函数f（x）的最小正周期；（2）函数f（x）的单调减区间；（3）函数f（x）图象的对称轴和对称中心．1

25、9．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）求sin（C﹣A）的值．20．在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，M点是AC边上靠近A点的一个三等分点，试问：在线段BM（端点除外）上是否存在点P使得PC⊥BM？　xx学年北京九十四中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果角θ的终边经过点，那么tanθ的值是（　　）A．B．C．D．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】直接根据三角函数的定义，求出

26、tanθ的值．【解答】解：由正切的定义易得．故选A．　2．要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（　　）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据左加右减的原则进行左右平移即可．【解答】解：∵，∴只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C．　3．若A（x，﹣1），B（1，3），C（2，5）三点共线，则x的值为（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【考点】三点共线．【分析】三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的

27、充要条件列出方程求出x．【解答】解：三点A（x，﹣1），B（1，3），C（2，5）共线⇒∥，由题意可得：=（2﹣x，6），=（1，2），所以2（2﹣x）=1×6，解得x=﹣1．故答案为：﹣1．　4．下面给出的关系式中正确的个数是（　　）①•=②•=•③2=

28、

29、2④（•）=（•）⑤

30、•

31、≤•．A．0B．1C．2D．3【考点】平面向量数量积的运算．【分析】①•=0，即可判断出；②向量的数量积运算满足交换律；③2=

32、

33、2，不同的记法；④由于与不一定共线，可知（•）=（•）不正确；⑤由向量的数量积的运算性质即可得出．【解答】解：①•=0，因此不正确；②•=•，满足交换律

34、，正确；③2=

35、

36、2，正