2019-2020年高一下学期期中数学试卷 含解析 (II)

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1、2019-2020年高一下学期期中数学试卷含解析(II)　一、填空题（本大题共17小题，每小题5分，满分70分）1．sin135°=　　　　　　．2．已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，∠B=30°，AB=2，则AC=　　　　　　．3．直线y=2x+1的斜率为　　　　　　．4．圆（x﹣1）2+y2=9的半径为　　　　　　．5．等差数列{an}，a1=1，a2=2，则a3=　　　　　　．6．函数f（x）=sin2x+sinxcosx的周期为　　　　　　．7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c=a，2sinB=3sinC，则c

2、osA的值为　　　　　　．8．已知过点A（﹣2，m）和点B（m，4）的直线l1，直线2x+y﹣1=0为l2，直线x+ny+1=0为l3，若l1∥l2，l2⊥l3，则m+n=　　　　　　．9．若直线3x﹣4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°，（O为坐标原点），则r=　　　　　　．10．（B）已知等比数列{an}，首项为3，公比为，前n项之积最大，则n=　　　　　　．11．已知cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，且0＜β＜＜α＜π，则sin=　　　　　　．12．在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=﹣，则

3、sin（2B+）=　　　　　　．13．设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的取值范围是　　　　　　．14．设点M（x0，1），已知圆心C（2，0），半径为1的圆上存在点N，使得∠CMN=45°，则x0的最大值为　　　　　　．15．已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1=anan+1，则S12=　　　　　　．16．在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB

4、=1，则∠C的大小为　　　　　　．17．在△ABC中，AC=3，∠A=，点D满足=2，且AD=，则BC的长为　　　　　　．　二、解答题18．（1）已知sinα=，α∈（，π），求sin2α；（2）已知tanα=，求tan2α的值．19．在△ABC中，（1）已知a=2bsinA，求B；（2）已知a2+b2+ab=c2，求C．20．（1）求过点A（2，3），且垂直于直线3x+2y﹣1=0的直线方程；（2）已知直线l过原点，且点M（5，0）到直线l的距离为3，求直线l的方程．21．过点P（﹣3，﹣4）作直线l，当l的斜率为何值时（1）l将圆（x﹣1）2+（y+2

5、）2=4平分？（2）l与圆（x﹣1）2+（y+2）2=4相切？（3）l与圆（x﹣1）2+（y+2）2=4相交且所截得弦长=2？22．已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=﹣10．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）求数列{}的前n项和Tn．23．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．（1）求的值；（2）若，求tanA及tanC的值．24．如图，ABC为一直角三角形草坪，其中∠C=90°，BC=2米，AB=4米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边DE过点B，

6、且与AC平行，DF过点A，EF过点C；方案二：扩大为一个等边三角形，其中DE过点B，DF过点A，EF过点C．（1）求方案一中三角形DEF面积S1的最小值；（2）求方案二中三角形DEF面积S2的最大值．　2015-2016学年江苏省泰州市姜堰区高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（本大题共17小题，每小题5分，满分70分）1．sin135°=　　．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】运用特殊角的三角函数值，和诱导公式即可化简求值．【解答】解：sin135°=sin=sin45．故答案为：．　2．已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，∠B=

7、30°，AB=2，则AC=　1　．【考点】正弦定理．【分析】根据含有30°的直角三角形的性质得出．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，AB=2，∴AC=．故选1．　3．直线y=2x+1的斜率为　2　．【考点】直线的斜率．【分析】根据斜截式直线方程y=kx+b的斜率为k，写出斜率即可．【解答】解：直线y=2x+1的斜率为2．故答案为：2．　4．圆（x﹣1）2+y2=9的半径为　3　．【考点】圆的标准方程．【分析】直接由圆的标准方程求得圆的半径．【解答】解：由圆（x﹣1）2+y2=9，得r2=9，∴r=3．即圆（x﹣1）2+y2=9的半径为3．故答案为：

8、3．　5．等差数列{an}，a1=1，a2=2，则a3=　3　．【