2019-2020年高三上学期期中数学试卷（文科）含解析 (II)

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1、2019-2020年高三上学期期中数学试卷（文科）含解析(II)　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x∈N

2、x≤3}，B={x

3、x2+6x﹣16＜0}，则A∩B=（　　）A．{x

4、﹣8＜x＜2}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2}2．已知命题，命题，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知，x∈（0，π），则tanx=（　　）A．B．C．D．4．已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，若a1=9，a

5、3+a5=0，则S6的值为（　　）A．6B．9C．15D．05．已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（　　）A．﹣8B．﹣6C．6D．86．为了得到函数的图象，只需把y=3sinx上所有的点（　　）A．先把横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位B．先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左平移个单位C．先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左右移个单位D．先把横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位7．已知函数，若x0是方程f（x）=0的根，则x0∈（　　）A．B．C．D．8．已知x，y满足约束条件，目标函数z=x2+y2的最大值为（　　

6、）A．B．C．D．139．设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[﹣2，0]时，，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（0＜a＜1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）A．B．C．D．10．已知f（x）的定义域是（0，+∞），f'（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜f'（x），则不等式f（2）的解集是（　　）A．（﹣∞，2）∪（1，+∞）B．（﹣2，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D．（﹣1，2）　二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11

7、．已知f（x）的定义域为[﹣1，1]，则函数g（x）=ln（x+1）+f（2x）的定义域为　　．12．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，点E是AB的中点，点D满足，则=　　．13．已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，且a1=2，，则a5=　　．14．若正数a，b满足，则的最小值为　　．15．定义：f1（x）=f（x），当n≥2且x∈N*时，fn（x）=f（fn﹣1（x）），对于函数f（x）定义域内的x0，若正在正整数n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整数，则称n是点x0的最小正周期，x0称为f（x）的n～周期点，已知定义在

8、[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是　　（写出所有正确命题的编号）①1是f（x）的一个3～周期点；②3是点的最小正周期；③对于任意正整数n，都有fn（）=；④若x0∈（，1]，则x0是f（x）的一个2～周期点．　三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．已知函数的最小正周期为π．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，角A是锐角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．17．已知命题p：函数f（x）=lg（ax

9、2﹣ax+1）的定义域是R；命题在第一象限为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求a的取值范围．18．已知函数f（x）=，其中m为实数．（Ⅰ）当m=﹣1时，求函数f（x）在[﹣4，4]上的最大值和最小值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．19．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足：2Sn2﹣（3n2+3n﹣2）Sn﹣3（n2+n）=0，n∈N*．（Ⅰ）求a1的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．20．某地自来水苯超标，当地自来水公司对水质检测后，决定在水中投放一种药剂来净化水质

10、，已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf（x），其中f（x）=，当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．（Ⅰ）如果投放的药剂质量为m=5，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？（Ⅱ）如果投放的药剂质量为m，为了使在9天（从投放药剂算起包括9天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的最小值．21．已知函数，且f'（1）=﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）﹣

11、2mx+1≤0，求m的取值范围；（Ⅲ）证明函数y=f（x）+2x的图象在g（x）=xex﹣x2﹣1图象的下方