2019-2020年高三上学期期末数学试卷（文科）含解析 (II)

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1、www.ks5u.com2019-2020年高三上学期期末数学试卷（文科）含解析(II)　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A={﹣1，1，2，3}，B={x

2、x≥2}，那么A∩B等于（　　）A．{3}B．{2，3}C．{﹣1，2，3}D．{﹣1，1，2，3}2．复数i（3+4i）=（　　）A．﹣4+3iB．4+3iC．3﹣4iD．3+4i3．执行如图所示的程序框图，输出的k值是（　　）A．3B．5C．7D．94．下列函数中既

3、是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）A．y=e﹣xB．y=ln（﹣x）C．y=x3D．5．已知关于x的一次函数y=mx+n，设m∈{﹣1，1，2}，n∈{﹣2，2}，则函数y=mx+n是增函数的概率是（　　）A．B．C．D．6．一个四棱锥的三视图如图所示，这个四棱锥的体积为（　　）A．6B．8C．12D．247．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x﹣3）2+y2=16相切，则p的值为（　　）A．B．1C．2D．48．六名同学A、B、C、D、E、F举行象棋比赛，采取单循环赛

4、制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局．第一天，A、B各参加了3局比赛，C、D各参加了4局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过．那么F在第一天参加的比赛局数为（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．向量，，与夹角的大小为　　．10．函数的最大值为　　．11．已知△ABC中，AB=，BC=1，sinC=cosC，则△ABC的面积为　　．12．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是　　．13．设变量x，y满足约束条件则的最大值为　

5、　．14．甲、乙、丙三厂联营生产同一种产品，产品是哪个厂生产就在产品上盖哪个厂的厂名，如果是两个厂或三个厂联合生产，那么产品上就盖上两个厂或三个厂的厂名．今有一批产品，发现盖过甲厂、乙厂、丙厂的厂名的产品分别为18件、24件、30件，同时盖过甲、乙厂，乙、丙厂，丙、甲厂的产品，分别有12件、14件、16件．①产品上盖有甲厂厂名没有盖乙厂厂名的产品共有　　件；②这批产品的总数最多有　　件．　三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）已知等比数列{an}的

6、公比为q，且q≠1，a1=2，3a1，2a2，a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}是一个首项为﹣6，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和．16．（13分）已知函数cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在上的最大值．17．（13分）新高考政策已经在上海和浙江试验实施．为了解学生科目选择的意向，从某校高一学生中随机抽取30位同学，对其选课情况进行统计分析，得到频率分布表如下：科目选择物理化学生物历史地理政治物理化学地理历史地理生物物理

7、政治历史其他频率abc（Ⅰ）若所抽取的30位同学中，有2位同学选择了“历史、地理、生物”组合，3位同学选择了“物理、政治、历史”组合．求a、b、c的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将选择了“历史、地理、生物”组合的2位同学记为x1、x2，选择了“物理、政治、历史”组合的3位同学记为y1、y2、y3．现从这5位同学中任取2位（假定每位同学被抽中的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两位同学科目选择恰好相同的概率．18．（14分）如图1，等腰梯形BCDP中，BC∥PD，BA⊥PD于点A，PD=3BC

8、，且AB=BC=1．沿AB把△PAB折起到△P'AB的位置（如图2），使∠P'AD=90°．（Ⅰ）求证：CD⊥平面P'AC；（Ⅱ）求三棱锥A﹣P'BC的体积；（Ⅲ）线段P'A上是否存在点M，使得BM∥平面P'CD．若存在，指出点M的位置并证明；若不存在，请说明理由．19．（14分）已知椭圆的离心率为，点（2，0）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过点P（1，0）的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于A、B两点，设点B关于x轴的对称点为B'．直线AB'与x轴的交点Q是否为定点？请说明理由．2

9、0．（13分）已知函数．（Ⅰ）若f（x）在点（0，0）处的切线方程为y=x，求a的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）当a=﹣1时，设f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取到极值，记M（x1，f（x1））．A（0，f（0）），B（1，f（1）），C（2，f（2）），判断直线AM、BM、CM与函数f（x）的图象各有几个交点（只需写出结论）．　2016-2017学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选