2019-2020年高三上学期期中数学试卷（文科） 含解析(II)

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1、2019-2020年高三上学期期中数学试卷（文科）含解析(II)　一、选择题：（共12小题，每小题5分）1．若sinα=﹣，则α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）A．B．﹣C．D．﹣2．已知全集U=R，A={y

2、y=2x+1}，B={x

3、lnx＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）A．∅B．{x

4、＜x≤1}C．{x

5、x＜1}D．{x

6、0＜x＜1}3．已知向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则

7、+

8、=（　　）A．B．C．D．104．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的（　　）A．充要条件B．充分部必要条件C．必要不充分条件

9、D．既不充分也不必要条件5．已知tanα=2，则sin2α﹣sinαcosα的值是（　　）A．B．C．﹣2D．26．已知△ABC面积为3，A=，AB=2，则BC=（　　）A．B．2C．2D．37．如果将函数y=cos2x+sin2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，那么m的最小值为（　　）A．B．C．D．8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（）的值为（　　）A．B．0C．1D．9．某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三

10、角形，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．10．设函数f（x）=3

11、x

12、﹣，则使f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　）A．B．C．D．11．已知f（x）=sin+cos的最大值为A，若存在实数x1，x2，使得对任意实数x总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则A

13、x1﹣x2

14、的最小值为（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=

15、xex

16、，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四个不同的实数根，则t的取值范围为（　　）A．（﹣∞，﹣）B．（﹣∞，﹣2）C．（﹣，﹣2）D．（，+∞）　二、填空题：（共4小题，每

17、小题5分）13．若sin（α﹣）=，则cos（α+）=　　．14．若，则a，b，c三者的大小关系为　　．（用＜表示）．15．已知体积为3的正三棱柱ABC﹣A1B1C1各顶点都在同一球面上，若AB=，则此球的表面积等于　　．16．在f（x）=sinωx+acosωx的图象与直线y=的交点中，三个相邻交点的横坐标分别为π，3π，7π，则f（x）的单调递减区间为　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=2sin（ωx﹣）+2sinωx的最小正周期T=π（1）求出ω的值；（2）求f（x）得单调区间．18．已知在

18、△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且满足（2c﹣b）cosA=acosB（1）求A的大小；（2）若a=2，求△ABC面积的最大值．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD，PA⊥面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AB=2AD=2PA=4BE=4（1）求证：DE⊥面PAC（2）取PD中点Q，求三棱锥P﹣QBE体积．20．如图，已知P（x0，y0）是椭圆C：=1上一点，过原点的斜率分别为k1，k2的两条直线与圆（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=分别相切于A，B两点．（1）若椭圆离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，求

19、k1k2的值．21．已知函数f（x）=lnx+（1）若函数有两个极值点，求实数a的取值范围；（2）讨论f（x）的零点个数．　从22-23两小题中选一题作答，若两题都作，则按第一题给分．22．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρsin2θ+4sinθ﹣ρ=0，直线l：（t为参数）与曲线C交于M，N两点．（1）写出曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）求

20、MN

21、．23．若关于x的不等式

22、x+a

23、≤b的解集为[﹣6，2]．（1）求实数a，b的值；（2）若实数m，n满足

24、am+n

25、＜，

26、

27、m﹣bn

28、＜，求证：

29、n

30、＜．　参考答案与试题解析　一、选择题：（共12小题，每小题5分）1．若sinα=﹣，则α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）A．B．﹣C．D．﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系式求出cosα，然后求解即可．【解答】解：sinα=﹣，则α为第四象限角，cosα==，tanα==﹣．故选：D．　2．已知全集U=R，A={y

31、y=2x+1}，B={x

32、lnx＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）A．∅B．{x

33、＜x≤1}C．{x

34、x＜1}D．{x

35、0＜x＜1}【考点】补集及其运算；交集及

36、其运算．【分析】本题求集合的交集，由题设条件知可先对两个集合进行化简，再进行交补的运算，集合A由求指数函数的值域进行化简，集合B通过求集合的定义域进行