2019-2020年高一下学期期中数学试卷（普通班）含解析

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1、2019-2020年高一下学期期中数学试卷（普通班）含解析　一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣300°化为弧度是（　　）A．B．﹣C．﹣D．﹣2．下列各式的运算结果为向量的是（　　）（1）（2）（3）（4）

2、

3、（5）．A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（3）（5）D．（1）（2）（3）（5）3．方程x2+y2+x+y﹣m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣B．m＜﹣C．m≤﹣D．m≥﹣4．α是第四象限角，cosα=，则sinα=（　　）A．B．C．D．5．已知

4、向量=（﹣1，3），=（1，k），若⊥，则实数k的值是（　　）A．3B．﹣3C．D．6．函数y=﹣cos2x，x∈R是（　　）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数7．空间直角坐标系中，已知A（2，3，5），B（3，1，4），则A，B两点间的距离为（　　）A．6B．C．D．8．已知=（2，1），=（3，4），则在方向上的投影为（　　）A．B．C．2D．109．圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（　　）A．相离B．相交C．外切D．内切10．将函数y=sin（x﹣）的

5、图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）A．B．C．D．11．P是△ABC所在平面内一点，若=λ+，其中λ∈R，则P点一定在（　　）A．△ABC内部B．AC边所在直线上C．AB边所在直线上D．BC边所在直线上12．当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q（﹣3，0）的连结线段PQ的中点的轨迹方程是（　　）A．（x+3）2+y2=4B．（x﹣3）2+y2=4C．（2x﹣3）2+4y2=1D．（2x+3）2+4y2=1　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若tanα=﹣3，

6、则的值为______．14．在如图所示的长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知A1（a，0，c），C（0，b，0），则点B1的坐标为______．15．已知向量，若与共线，则m的值为______．16．设A为圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=1上一动点，则A到直线x﹣y﹣5=0的最大距离为______．　三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）化简•sin（α﹣2π）•cos（2π﹣α）（2）求值sin+cos+tan（﹣）．18．已知=（3，2），=（﹣1，2），=（5，6）．（1）求+﹣2；（2）求满足=m+n的实数

7、m，n．19．已知圆心为C的圆经过点A（1，﹣5）和B（2，﹣2），且圆心C在直线l：x﹣y+1=0，求圆心为C的圆的标准方程．20．已知是同一平面内的三个向量，其中．（1）若

8、

9、=3，且∥，求的坐标．（2）若

10、

11、=，且2+与4垂直，求与的夹角．21．圆x2+y2=8内有一点P0（﹣1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦；（1）当时，求AB的长；（2）当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程．22．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0且¦Ø＞0，0＜ϕ＜）的部分图象，如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）若方程f

12、（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，试求a的取值范围．　xx学年山东省济宁市微山一中高一（下）期中数学试卷（普通班）参考答案与试题解析　一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣300°化为弧度是（　　）A．B．﹣C．﹣D．﹣【考点】弧度与角度的互化．【分析】根据角度户弧度之间的关系进行转化即可．【解答】解：∵180°=πrad，∴1°=rad，∴﹣300°×=rad，故选B．　2．下列各式的运算结果为向量的是（　　）（1）（2）（3）（4）

13、

14、（5）．A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）

15、（3）C．（3）（5）D．（1）（2）（3）（5）【考点】向量加减混合运算及其几何意义；平面向量数量积的运算．【分析】利用向量的线性运算性质与数量积的运算性质即可判断出结论．【解答】解：利用向量的线性运算性质可得：（1）（2）（3）的运算结果为向量，利用数量积的运算性质可知：（4）（5）的运算结果为实数．故选：B．　3．方程x2+y2+x+y﹣m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣B．m＜﹣C．m≤﹣D．m≥﹣【考点】二元二次方程表示圆的条件．【分析】由二元二次方程表示圆的条件得到m的不等式，解不等式即可得到结果．【解答】解：∵方程x2