2019-2020年高一下学期3月质检数学试卷（普通班）含解析

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1、2019-2020年高一下学期3月质检数学试卷（普通班）含解析　一.选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分1．圆（x﹣2）2+（y+3）2=2的圆心和半径分别是（　　）A．（﹣2，3），1B．（2，﹣3），3C．（﹣2，3），D．（2，﹣3），2．α是第四象限角，cosα=，则sinα=（　　）A．B．C．D．3．下列命题中正确的是（　　）A．终边在y轴非负半轴上的角是直角B．第二象限角一定是钝角C．第四象限角一定是负角D．若β=α+k•360°，k∈Z，则α与β终边相同4．已知圆x2+y2﹣4x

2、+2y﹣4=0，则圆心坐标、半径的长分别是（　　）A．（2，﹣1），3B．（﹣2，1），3C．（﹣2，﹣1），3D．（2，﹣1），95．已知角α的终边与单位圆交于点（﹣，﹣），则sinα的值为（　　）A．﹣B．﹣C．D．6．两圆x2+y2=9和x2+y2﹣8x+6y+9=0的位置关系是（　　）A．相离B．相交C．内切D．外切7．设函数f（x）=sin2x，x∈R，则f（x）是（　　）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数8．函数y=tan（2x

3、﹣）的定义域是（　　）A．{x

4、x≠+，k∈Z}B．{x

5、x≠+，k∈Z}C．{x

6、x≠kπ+，k∈Z}D．{x

7、x≠kπ+，k∈Z}9．若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为（　　）A．﹣1B．1C．3D．﹣310．在半径为5cm的圆中，圆心角为圆周角的的角所对的圆弧长为（　　）A．cmB．cmC．cmD．cm11．直线l：x﹣y=1与圆C：x2+y2﹣4x=0的位置关系是（　　）A．相离B．相切C．相交D．无法确定12．圆：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣

8、y=2的距离最大值是（　　）A．2B．C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知圆C1：x2+y2﹣6x﹣7=0与圆C2：x2+y2﹣6y﹣27=0相交于A，B两点，则直线AB的方程是　　．14．将下列弧度转化为角度：角度化为弧度：（1）=　　；（2）=　　；（3）﹣π=　　．（4）36°=　　rad；（5）﹣105°=　　rad．15．若tanα=﹣3，则的值为　　．16．如果x2+y2﹣2x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70

9、分17．在长方体中，

10、OA

11、=6，

12、OC

13、=8，

14、OD′

15、=4，（1）写出A′、B′、C、C′、D′四点的坐标；（2）求出AC′的长．（3）求AC′与BB′所成角的余弦值．18．化简：（1）sin4α+tan2α•cos4α+cos2α（2）．19．求过三点O（0，0）、M1（1，1）、M2（4，2）的圆的方程，并求圆的半径长和圆心坐标．20．用“五点法”画函数y=﹣2+sinx（x∈[0，2π]）的简图．21．已知函数f（x）=2sin（2x﹣）．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）求f（x）的最大值

16、及取得最大值时相应的x的值．22．直线l经过点P（5，5），且和圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为，求l的方程．　xx学年山东省济宁市微山一中高一（下）3月质检数学试卷（普通班）参考答案与试题解析　一.选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分1．圆（x﹣2）2+（y+3）2=2的圆心和半径分别是（　　）A．（﹣2，3），1B．（2，﹣3），3C．（﹣2，3），D．（2，﹣3），【考点】圆的标准方程．【分析】根据圆的标准方程，即可写出圆心坐标和半径．【解答】解：∵圆的标准方程为（x﹣2）2+（y+

17、3）2=2∴圆的圆心坐标和半径长分别是（2，﹣3），故选D．　2．α是第四象限角，cosα=，则sinα=（　　）A．B．C．D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】根据同角的三角函数之间的关系sin2+cos2α=1，得到余弦的值，又由角在第四象限，确定符号．【解答】解：∵α是第四象限角，∴sinα=，故选B．　3．下列命题中正确的是（　　）A．终边在y轴非负半轴上的角是直角B．第二象限角一定是钝角C．第四象限角一定是负角D．若β=α+k•360°，k∈Z，则α与β终边相同【考点】命题的真假判断

18、与应用．【分析】举出反例﹣270°，可判断A；举出反例﹣240°，可判断B；举出反例300°，可判断C；根据终边相同角的关系，可判断D【解答】解：﹣270°终边在y轴非负半轴上的角，但不是直角，故A错误；﹣240°是第二象限角，但不是钝角，故B错误；300°是第四象限角，但不是负角，故C错误；若β=α+k•360°，k∈Z，则α与β终边相同，故D正确；故选D　4．已知圆x2+y2﹣4x+2y﹣4=0，则圆心坐标、半径的长分别是