2019-2020年高一下学期期中数学试卷（b卷） 含解析

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1、2019-2020年高一下学期期中数学试卷（b卷）含解析　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．圆x2+y2﹣4x=0的圆心坐标和半径分别为（　　）A．（2，0），4B．（2，0），2C．（﹣2，0），4D．（﹣2，0），22．过点p（1，2）且与直线3x+y﹣1=0平行的直线方程是（　　）A．3x+y﹣5=0B．x+3y﹣7=0C．x﹣3y+5=0D．x﹣3y﹣5=03．某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人．为了调查他们的身体情况，用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检，其中

2、有6名老年人，那么n=（　　）A．35B．36C．37D．1624．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（　　）A．B．C．D．5．从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（　　）A．1，2，3，4，5B．5，15，25，35，45C．2，4，6，8，10D．4，13，22，31，406．已知点M（﹣1，6），N（3，2），则线段MN的垂直平分线方程为（　　）A．x﹣y﹣4=0B．x﹣y

3、+3=0C．x+y﹣5=0D．x+4y﹣17=07．对任意的实数k，直线y=kx+2与圆x2+y2=5的位置关系一定是（　　）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心8．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（　　）A．20%B．25%C．6%D．80%9．执行如图所示的程序框图．若输出S=15，则框图中①处可以填入（　　）A．k＜2B．k＜3C．k＜4D．k＜510．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一

4、葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数如下：8，9，10，13，15，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为　　　　　　．12．以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y﹣35=0相切的圆的方程是　　　　　　

5、．13．如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为　　　　　　．14．若直线3x﹣4y+12=0与两会标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程是　　　　　　．15．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为　　　　

6、　　的学生．　三、解答题（共6小题，满分75分）16．某学校一位教师要去某地参加全国数学优质课比赛，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机直接去的概率分别为0.3、0.1、0.2、0.4．（Ⅰ）求他乘火车或乘飞机去的概率；（Ⅱ）他不乘轮船去的概率．17．已知直线l：x﹣2y﹣5=0与圆C：x2+y2=50，求：（1）交点A、B的坐标；（2）△AOB的面积．18．某校从高一年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[9

7、0，100]，得到如图所示的频率分布直方图．（I）若该校高一年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数；（II）为了帮助学生提高数学成绩，学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率．19．当m为何值时，直线（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y=4m﹣1．（1）倾斜角为45°；（2）在x轴上的截距为1．20．已知圆C经过点A（1，4）、

8、B（3，﹣2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程．21．M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．（Ⅰ）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至