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时间:2019-11-08
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1、2019-2020年高一上学期期中数学试卷(B卷)含解析 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.集合A={x
2、1≤x≤3且x∈z}的真子集的个数是( )A.3B.5C.7D.82.已知全集I={0,1,2,3,4},集合M={1,2,3},N={0,3,4},则(∁IM)∩N=( )A.∅B.{3,4}C.{1,2}D.{0,4}3.计算:log29•log38=( )A.12B.10C.8D.64.下列函数中,既是偶函数又在区间(﹣∞,0)上单调递增的是( )A.f(x)=B.f(x)=
3、x2+1C.f(x)=xD.f(x)=2x5.已知集合M={(x,y)
4、x+y=2},N={(x,y)
5、x﹣y=4},那么M∩N为( )A.x=3,y=﹣1B.(3,﹣1)C.{3,﹣1}D.{(3,﹣1)}6.函数y=ax+2(a>0且a≠1)图象一定过点( )A.(0,1)B.(0,3)C.(1,0)D.(3,0)7.下列给出四组函数,表示同一函数的是( )A.f(x)=x﹣1,g(x)=﹣1B.f(x)=2x+1,g(x)=2x﹣1C.f(x)=
6、x
7、,g(x)=D.f(x)=1,g(x)=x08.设a=(),b=(),c=(),则a,b,c的大小关
8、系是( )A.c>b>aB.c>a>bC.a>b>cD.b>c>a9.函数y=2﹣
9、x
10、的图象大致是( )A.B.C.D.10.若函数y=f(x)在[﹣1,1]上单调递减且f(2m)>f(1+m)则实数m的取值范围是( )A.(1,+∞)B.(﹣∞,1)C.[﹣,0]D.[﹣,1] 二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)11.已知含有三个元素的集合{a,,1}={a2,a+b,0},则axx+bxx= .12.幂函数f(x)图象过点,则f(4)的值为 .13.已知f(x)=x2﹣2x+3,在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范
11、围是 .14.下列命题中①函数f(x)=()x的递减区间是(﹣∞,+∞)②已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(x+1)的定义域为(1,2);③已知(x,y)映射f下的象是(x+y,x﹣y),那么(4,2)在f下的原象是(3,1).其中正确命题的序号为 . 三、解答题(本题共5小题,共54分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.计算:(Ⅰ)0.25×(﹣)﹣4÷(﹣1)0﹣().(Ⅱ).16.已知集合A={x
12、x2+x﹣6=0},B={x
13、ax+1=0},若A∪B=A,求实数a的取值组成的集合.17.已知函数f(x)=.(Ⅰ)求f(﹣3
14、),f(4),f(f(﹣2))的值;(Ⅱ)若f(m)=8,求m的值.18.已知函数f(x)=x+,且f(1)=2.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性;(Ⅲ)用定义法证明f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.19.若二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象顶点坐标为(﹣1,﹣4)且f(0)=﹣3.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若函数g(x)=,画出函数g(x)图象并求单调区间;(Ⅲ)求函数g(x)在[﹣3,2]的值域. xx陕西省延安实验中学大学区校际联盟高一(上)期中数学试卷(B卷)参考答案与试题解析 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30
15、分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.集合A={x
16、1≤x≤3且x∈z}的真子集的个数是( )A.3B.5C.7D.8【考点】子集与真子集.【分析】根据题意,集合A可以表示为{1,2,3},依据真子集的定义将A的真子集一一写出,即可得答案.【解答】解:根据题意,集合A={x
17、1≤x≤3,x∈Z}={1,2,3},其真子集为∅、{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},共7个;故选:C. 2.已知全集I={0,1,2,3,4},集合M={1,2,3},N={0,3,4},则(∁IM)∩N=( )A.∅B.{3,4}C.{1
18、,2}D.{0,4}【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】由全集I={0,1,2,3,4},集合M={1,2,3},N={0,3,4},知CIM={0,4},由此能求出(CIM)∩N.【解答】解:∵全集I={0,1,2,3,4},集合M={1,2,3},N={0,3,4},∴CIM={0,4},∴(CIM)∩N={0,4}.故选D. 3.计算:log29•log38=( )A.12B.10C.8D.6【考点】换底公式的应用;对数的运算性质.【分析】把题目中给出的两个对数式的真数分别写成32和23,然后把真数的指数拿到对数符号前面,再根据logab和logba
19、互为倒数可求原式的值.【
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