2019-2020年高一上学期期中数学试卷（b卷）含解析

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1、2019-2020年高一上学期期中数学试卷（b卷）含解析　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，有且仅有一个是正确的）1．已知集合A={0，1，2，3，4，6，7}，集合B={1，2，4，8，0}，则A∩B=（　　）A．{1，2，4，0}B．{2，4，8}C．{1，2，8}D．{1，2，9}2．图中阴影部分表示的集合是（　　）A．∁U（A∩B）B．A∩（∁UB）C．B∩（∁UA）D．∁U（A∪B）3．函数y=的定义域是（　　）A．[﹣1，+∞）B．[﹣1，1）C．（1，+∞）D．[﹣1，1）∪

2、（1，+∞）4．下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（　　）A．y=

3、x

4、B．y=1﹣xC．y=D．y=﹣x2+45．已知f（x）=，则f（f（2））=（　　）A．﹣7B．2C．﹣1D．56．函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（　　）A．B．2C．4D．7．下列各组函数中表示同一函数的是（　　）A．，B．，g（x）=x+1C．f（x）=

5、x

6、，D．，g（x）=8．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（　　

7、）A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油D．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油9．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（　　）A．B．C．D．10．设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（　　）A．{x

8、﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x

9、x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x

10、x

11、＜﹣3或x＞3}D．{x

12、﹣3＜x＜0或0＜x＜3}　二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上）11．已知集合A={﹣1，3，m2}，B={3，2m﹣1}，若B⊆A，则m=　　．12．计算：8+（﹣1）0﹣（）﹣2﹣25=　　．13．若函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+x，则f（﹣3）的值为　　．14．已知已知函数f（x）=x2﹣4x，x∈[1，5），则此函数的值域为　　．15．若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法正确的序号是　　（1）y=f（x）图象关于直线x=1对称（2）y=

13、f（x+1）图象关于y轴对称（3）必有f（1+x）=f（﹣1﹣x）成立（4）必有f（1+x）=f（1﹣x）成立．　三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．已知集合A={x

14、﹣4≤x﹣6≤0}，集合B={x

15、2x﹣6≥3﹣x}．（1）求∁R（A∩B）；（2）若C={x

16、x≤a}，且A∩C=A，求实数a的取值范围．17．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（1）求f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．（不需要严格证明）18．已知

17、函数f（x）=x2+2ax+1，x∈[﹣5，5]．（Ⅰ）若y=f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，求实数a取值范围．（Ⅱ）求y=f（x）在区间[﹣5，5]上的最小值．19．已知函数f（x）=2x﹣，且f（）=3．（1）求实数a的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明．20．已知函数f（x）=1+．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅲ）求f（x）的值域．21．设函数f（x）=ax﹣（m﹣2）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求m的值；（2）若f（1）＜0，试判断y=f

18、（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）=，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．　参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，有且仅有一个是正确的）1．已知集合A={0，1，2，3，4，6，7}，集合B={1，2，4，8，0}，则A∩B=（　　）A．{1，2，4，0}B．{2，4，8}C．{1，2，8}D．{1，2，9}【考点】交集及其运算．【分析】直接利用交集的运算法则求解即可．

19、【解答】解：集合A={0，1，2，3，4，6，7}，集合B={1，2，4，8，0}，则A∩B={1，2，4，0}．故选：A．　2．图中阴影部分表示的集合是（　　）A．∁U（A∩B）B．A∩（∁UB）C．B∩（∁UA）D．∁U（A∪B）